3x+6/8x+3x=3k-8/x+3 хәл итегез

$$\frac { 3 x + 6 } { 8 x + 3 x } = \frac { 3 k - 8 } { x + 3 }$$

k өчен чишелеш

$$k=\frac{x}{11}+\frac{103}{33}+\frac{6}{11x}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq -3$$

Сызыкча тигезләмәне чишү адымнары

Тигезләмәнең ике өлешен 11x\left(x+3\right)-га, 8x+3x,x+3'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$\left(x+3\right)\left(3x+6\right)=11x\left(3k-8\right)$$

x+3-ны 3x+6'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$3x^{2}+15x+18=11x\left(3k-8\right)$$

11x 3k-8'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3x^{2}+15x+18=33kx-88x$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$33kx-88x=3x^{2}+15x+18$$

Ике як өчен 88x өстәгез.

$$33kx=3x^{2}+15x+18+88x$$

103x алу өчен, 15x һәм 88x берләштерегз.

$$33kx=3x^{2}+103x+18$$

Тигезләмә стандарт формасында.

$$33xk=3x^{2}+103x+18$$

Ике якны 33x-га бүлегез.

$$\frac{33xk}{33x}=\frac{3x^{2}+103x+18}{33x}$$

33x'га бүлү 33x'га тапкырлауны кире кага.

$$k=\frac{3x^{2}+103x+18}{33x}$$

3x^{2}+103x+18'ны 33x'га бүлегез.

$$k=\frac{x}{11}+\frac{103}{33}+\frac{6}{11x}$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\frac{\sqrt{1089k^{2}-6798k+10393}}{6}+\frac{11k}{2}-\frac{103}{6}\text{, }&\text{unconditionally}\\x=-\frac{\sqrt{1089k^{2}-6798k+10393}}{6}+\frac{11k}{2}-\frac{103}{6}\text{, }&k\neq \frac{8}{3}\end{matrix}\right.$$

x өчен чишелеш

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\sqrt{1089k^{2}-6798k+10393}}{6}+\frac{11k}{2}-\frac{103}{6}\text{, }&\left(k\leq -\frac{2\sqrt{6}}{11}+\frac{103}{33}\text{ and }k\neq \frac{8}{3}\right)\text{ or }k\geq \frac{2\sqrt{6}}{11}+\frac{103}{33}\\x=\frac{\sqrt{1089k^{2}-6798k+10393}}{6}+\frac{11k}{2}-\frac{103}{6}\text{, }&k\geq \frac{2\sqrt{6}}{11}+\frac{103}{33}\text{ or }k\leq -\frac{2\sqrt{6}}{11}+\frac{103}{33}\end{matrix}\right.$$