3x+54/6x^{2+3x}+4x^2+9/4x^2-1=x+3/2/3x-frac{8}{3}*frac{x^2}{(1-4x^2)} хәл итегез

$$\frac { 3 x + 54 } { 6 x ^ { 2 } + 3 x } + \frac { 4 x ^ { 2 } + 9 } { 4 x ^ { 2 } - 1 } = \frac { x + \frac { 3 } { 2 } } { 3 x } - \frac { 8 } { 3 } \cdot \frac { x ^ { 2 } } { ( 1 - 4 x ^ { 2 } ) }$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{15}{38}\approx 0.394736842$$

Сызыкча тигезләмәне чишү адымнары

Үзгәртүчән x -\frac{1}{2},0,\frac{1}{2}-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен 3x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)-га, 6x^{2}+3x,4x^{2}-1,3x,3,1-4x^{2}'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$\left(2x-1\right)\left(3x+54\right)+3x\left(4x^{2}+9\right)=\left(4x^{2}-1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{8}{3}\left(-3\right)xx^{2}$$

2x-1-ны 3x+54'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$6x^{2}+105x-54+3x\left(4x^{2}+9\right)=\left(4x^{2}-1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{8}{3}\left(-3\right)xx^{2}$$

3x 4x^{2}+9'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$6x^{2}+105x-54+12x^{3}+27x=\left(4x^{2}-1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{8}{3}\left(-3\right)xx^{2}$$

132x алу өчен, 105x һәм 27x берләштерегз.

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}=\left(4x^{2}-1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{8}{3}\left(-3\right)xx^{2}$$

Шул ук базаның куәтләрен тапкырлау өчен, аларның экспоненталарын өстәгез. 3 алу өчен, 1 һәм 2 өстәгез.

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}=\left(4x^{2}-1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{8}{3}\left(-3\right)x^{3}$$

4x^{2}-1 x+\frac{3}{2}'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}=4x^{3}+6x^{2}-x-\frac{3}{2}-\frac{8}{3}\left(-3\right)x^{3}$$

-8 алу өчен, \frac{8}{3} һәм -3 тапкырлагыз.

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}=4x^{3}+6x^{2}-x-\frac{3}{2}-\left(-8x^{3}\right)$$

-8x^{3} санның капма-каршысы - 8x^{3}.

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}=4x^{3}+6x^{2}-x-\frac{3}{2}+8x^{3}$$

12x^{3} алу өчен, 4x^{3} һәм 8x^{3} берләштерегз.

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}=12x^{3}+6x^{2}-x-\frac{3}{2}$$

12x^{3}'ны ике яктан алыгыз.

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}-12x^{3}=6x^{2}-x-\frac{3}{2}$$

0 алу өчен, 12x^{3} һәм -12x^{3} берләштерегз.

$$6x^{2}+132x-54=6x^{2}-x-\frac{3}{2}$$

6x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$6x^{2}+132x-54-6x^{2}=-x-\frac{3}{2}$$

0 алу өчен, 6x^{2} һәм -6x^{2} берләштерегз.

$$132x-54=-x-\frac{3}{2}$$

Ике як өчен x өстәгез.

$$132x-54+x=-\frac{3}{2}$$

133x алу өчен, 132x һәм x берләштерегз.

$$133x-54=-\frac{3}{2}$$

Ике як өчен 54 өстәгез.

$$133x=-\frac{3}{2}+54$$

\frac{105}{2} алу өчен, -\frac{3}{2} һәм 54 өстәгез.

$$133x=\frac{105}{2}$$

Ике якны 133-га бүлегез.

$$x=\frac{\frac{105}{2}}{133}$$

\frac{\frac{105}{2}}{133} бер вакланма буларак чагылдыру.

$$x=\frac{105}{2\times 133}$$

266 алу өчен, 2 һәм 133 тапкырлагыз.

$$x=\frac{105}{266}$$

7 чыгартып һәм ташлап, \frac{105}{266} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=\frac{15}{38}$$