3x+2/6*x+2/3=0 хәл итегез

$$\frac { 3 x + 2 } { 6 } \times \frac { x + 2 } { 3 } = 0$$

x өчен чишелеш

$$x=-2$$

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Тигезләмәнең ике өлешен 6-га, 6,3'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$\left(3x+2\right)\times \frac{x+2}{3}=0$$

\left(3x+2\right)\times \frac{x+2}{3} бер вакланма буларак чагылдыру.

$$\frac{\left(3x+2\right)\left(x+2\right)}{3}=0$$

Һәрбер 3x+2 терминын һәрбер x+2-нең терминына тапкырлап, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\frac{3x^{2}+6x+2x+4}{3}=0$$

8x алу өчен, 6x һәм 2x берләштерегз.

$$\frac{3x^{2}+8x+4}{3}=0$$

x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{4}{3} алу өчен, 3x^{2}+8x+4'ның һәр шартын 3'га бүлегез.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{4}{3}=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, \frac{8}{3}'ны b'га һәм \frac{4}{3}'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{8}{3}±\sqrt{\left(\frac{8}{3}\right)^{2}-4\times \frac{4}{3}}}{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{8}{3} квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\frac{8}{3}±\sqrt{\frac{64}{9}-4\times \frac{4}{3}}}{2}$$

-4'ны \frac{4}{3} тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\frac{8}{3}±\sqrt{\frac{64}{9}-\frac{16}{3}}}{2}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{64}{9}'ны -\frac{16}{3}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x=\frac{-\frac{8}{3}±\sqrt{\frac{16}{9}}}{2}$$

\frac{16}{9}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\frac{8}{3}±\frac{4}{3}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-\frac{8}{3}±\frac{4}{3}}{2} тигезләмәсен чишегез. Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, -\frac{8}{3}'ны \frac{4}{3}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x=-\frac{\frac{4}{3}}{2}$$

-\frac{4}{3}'ны 2'га бүлегез.

$$x=-\frac{2}{3}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-\frac{8}{3}±\frac{4}{3}}{2} тигезләмәсен чишегез. Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны алып, \frac{4}{3}'на -\frac{8}{3}'нан алыгыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x=-\frac{4}{2}$$

-4'ны 2'га бүлегез.

$$x=-2$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=-\frac{2}{3} x=-2$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Тигезләмәнең ике өлешен 6-га, 6,3'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$\left(3x+2\right)\times \frac{x+2}{3}=0$$

\left(3x+2\right)\times \frac{x+2}{3} бер вакланма буларак чагылдыру.

$$\frac{\left(3x+2\right)\left(x+2\right)}{3}=0$$

Һәрбер 3x+2 терминын һәрбер x+2-нең терминына тапкырлап, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\frac{3x^{2}+6x+2x+4}{3}=0$$

8x алу өчен, 6x һәм 2x берләштерегз.

$$\frac{3x^{2}+8x+4}{3}=0$$

x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{4}{3} алу өчен, 3x^{2}+8x+4'ның һәр шартын 3'га бүлегез.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{4}{3}=0$$

\frac{4}{3}'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x=-\frac{4}{3}$$

\frac{4}{3}-не алу өчен, \frac{8}{3} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{4}{3}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\left(\frac{4}{3}\right)^{2}=-\frac{4}{3}+\left(\frac{4}{3}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{4}{3} квадратын табыгыз.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{16}{9}=-\frac{4}{3}+\frac{16}{9}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, -\frac{4}{3}'ны \frac{16}{9}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{16}{9}=\frac{4}{9}$$

x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{16}{9} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+\frac{4}{3}\right)^{2}=\frac{4}{9}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+\frac{4}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{9}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+\frac{4}{3}=\frac{2}{3} x+\frac{4}{3}=-\frac{2}{3}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{4}{3} алыгыз.

$$x=-\frac{2}{3} x=-2$$