3/x-2-2/x+3=1 хәл итегез

$$\frac { 3 } { x - 2 } - \frac { 2 } { x + 3 } = 1$$

x өчен чишелеш

$$x=\sqrt{19}\approx 4.358898944$$

$$x=-\sqrt{19}\approx -4.358898944$$

Квадрат тамырын табу адымнары

Үзгәртүчән x -3,2-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен \left(x-2\right)\left(x+3\right)-га, x-2,x+3'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$\left(x+3\right)\times 3-\left(x-2\right)\times 2=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

x+3 3'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3x+9-\left(x-2\right)\times 2=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

x-2 2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3x+9-\left(2x-4\right)=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

2x-4-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$3x+9-2x+4=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

x алу өчен, 3x һәм -2x берләштерегз.

$$x+9+4=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

13 алу өчен, 9 һәм 4 өстәгез.

$$x+13=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

x-2-ны x+3'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$x+13=x^{2}+x-6$$

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$x+13-x^{2}=x-6$$

x'ны ике яктан алыгыз.

$$x+13-x^{2}-x=-6$$

0 алу өчен, x һәм -x берләштерегз.

$$13-x^{2}=-6$$

13'ны ике яктан алыгыз.

$$-x^{2}=-6-13$$

-19 алу өчен, -6 13'нан алыгыз.

$$-x^{2}=-19$$

Ике якны -1-га бүлегез.

$$x^{2}=\frac{-19}{-1}$$

\frac{-19}{-1} вакланмасын, санаучыдан һәм ваклаучыдан тискәре билгене бетереп, 19 кадәр гадиләштереп була.

$$x^{2}=19$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарыгыз.

$$x=\sqrt{19} x=-\sqrt{19}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән x -3,2-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен \left(x-2\right)\left(x+3\right)-га, x-2,x+3'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$\left(x+3\right)\times 3-\left(x-2\right)\times 2=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

x+3 3'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3x+9-\left(x-2\right)\times 2=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

x-2 2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3x+9-\left(2x-4\right)=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

2x-4-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$3x+9-2x+4=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

x алу өчен, 3x һәм -2x берләштерегз.

$$x+9+4=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

13 алу өчен, 9 һәм 4 өстәгез.

$$x+13=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

x-2-ны x+3'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$x+13=x^{2}+x-6$$

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$x+13-x^{2}=x-6$$

x'ны ике яктан алыгыз.

$$x+13-x^{2}-x=-6$$

0 алу өчен, x һәм -x берләштерегз.

$$13-x^{2}=-6$$

Ике як өчен 6 өстәгез.

$$13-x^{2}+6=0$$

19 алу өчен, 13 һәм 6 өстәгез.

$$19-x^{2}=0$$

Монысына охшаш квадрат тигезләмәләрне, x^{2} элементы белән, әмма x элементсыз, түбәндәге стандарт формасында урнаштырылса, һаман квадрат формуланы кулланып чишәргә була, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+19=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -1'ны a'га, 0'ны b'га һәм 19'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 19}}{2\left(-1\right)}$$

0 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 19}}{2\left(-1\right)}$$

-4'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 19}}{2\left(-1\right)}$$

4'ны 19 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{76}}{2\left(-1\right)}$$

76'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{0±2\sqrt{19}}{2\left(-1\right)}$$

2'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±2\sqrt{19}}{-2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{0±2\sqrt{19}}{-2} тигезләмәсен чишегез.

$$x=-\sqrt{19}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{0±2\sqrt{19}}{-2} тигезләмәсен чишегез.

$$x=\sqrt{19}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=-\sqrt{19} x=\sqrt{19}$$