3/x=1/x^2*x+4/2x*x хәл итегез

$$\frac { 3 } { x } = \frac { 1 } { x ^ { 2 } } \cdot x + \frac { 4 } { 2 x } \cdot x$$

x өчен чишелеш

$$x=1$$

Тапкырлауны куллану адымнары

Үзгәртүчән x 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен 2x^{2}-га, x,x^{2},2x'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x$$

x^{2} алу өчен, x һәм x тапкырлагыз.

$$2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

6 алу өчен, 2 һәм 3 тапкырлагыз.

$$6x=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

2 алу өчен, 2 һәм 1 тапкырлагыз.

$$6x=2x+x^{2}\times 4$$

2x'ны ике яктан алыгыз.

$$6x-2x=x^{2}\times 4$$

4x алу өчен, 6x һәм -2x берләштерегз.

$$4x=x^{2}\times 4$$

x^{2}\times 4'ны ике яктан алыгыз.

$$4x-x^{2}\times 4=0$$

-4 алу өчен, -1 һәм 4 тапкырлагыз.

$$4x-4x^{2}=0$$

x'ны чыгартыгыз.

$$x\left(4-4x\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x=0 һәм 4-4x=0 чишегез.

$$x=0 x=1$$

Үзгәртүчән x 0-гә тигез булырга мөмкин түгел.

$$x=1$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән x 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен 2x^{2}-га, x,x^{2},2x'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x$$

x^{2} алу өчен, x һәм x тапкырлагыз.

$$2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

6 алу өчен, 2 һәм 3 тапкырлагыз.

$$6x=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

2 алу өчен, 2 һәм 1 тапкырлагыз.

$$6x=2x+x^{2}\times 4$$

2x'ны ике яктан алыгыз.

$$6x-2x=x^{2}\times 4$$

4x алу өчен, 6x һәм -2x берләштерегз.

$$4x=x^{2}\times 4$$

x^{2}\times 4'ны ике яктан алыгыз.

$$4x-x^{2}\times 4=0$$

-4 алу өчен, -1 һәм 4 тапкырлагыз.

$$4x-4x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-4x^{2}+4x=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -4'ны a'га, 4'ны b'га һәм 0'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-4\right)}$$

4^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-4\right)}$$

2'ны -4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-4±4}{-8}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-4±4}{-8} тигезләмәсен чишегез. -4'ны 4'га өстәгез.

$$x=\frac{0}{-8}$$

0'ны -8'га бүлегез.

$$x=0$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-4±4}{-8} тигезләмәсен чишегез. 4'ны -4'нан алыгыз.

$$x=-\frac{8}{-8}$$

-8'ны -8'га бүлегез.

$$x=1$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=0 x=1$$

Үзгәртүчән x 0-гә тигез булырга мөмкин түгел.

$$x=1$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Үзгәртүчән x 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен 2x^{2}-га, x,x^{2},2x'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x$$

x^{2} алу өчен, x һәм x тапкырлагыз.

$$2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

6 алу өчен, 2 һәм 3 тапкырлагыз.

$$6x=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

2 алу өчен, 2 һәм 1 тапкырлагыз.

$$6x=2x+x^{2}\times 4$$

2x'ны ике яктан алыгыз.

$$6x-2x=x^{2}\times 4$$

4x алу өчен, 6x һәм -2x берләштерегз.

$$4x=x^{2}\times 4$$

x^{2}\times 4'ны ике яктан алыгыз.

$$4x-x^{2}\times 4=0$$

-4 алу өчен, -1 һәм 4 тапкырлагыз.

$$4x-4x^{2}=0$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-4x^{2}+4x=0$$

Ике якны -4-га бүлегез.

$$\frac{-4x^{2}+4x}{-4}=\frac{0}{-4}$$

-4'га бүлү -4'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{4}{-4}x=\frac{0}{-4}$$

4'ны -4'га бүлегез.

$$x^{2}-x=\frac{0}{-4}$$

0'ны -4'га бүлегез.

$$x^{2}-x=0$$

-\frac{1}{2}-не алу өчен, -1 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{1}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{1}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

x^{2}-x+\frac{1}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{1}{2} өстәгез.

$$x=1 x=0$$

Үзгәртүчән x 0-гә тигез булырга мөмкин түгел.

$$x=1$$