3/x^4-1-1/2x^2+2=-1/6-6x^2 хәл итегез

$$\frac { 3 } { x ^ { 4 } - 1 } - \frac { 1 } { 2 x ^ { 2 } + 2 } = - \frac { 1 } { 6 - 6 x ^ { 2 } }$$

x өчен чишелеш

$$x=\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

Квадрат тамырын табу адымнары

Үзгәртүчән x -1,1-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен 6\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right)-га, x^{4}-1,2x^{2}+2,6-6x^{2}'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$6\times 3-\left(3x^{2}-3\right)=1+x^{2}$$

18 алу өчен, 6 һәм 3 тапкырлагыз.

$$18-\left(3x^{2}-3\right)=1+x^{2}$$

3x^{2}-3-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$18-3x^{2}+3=1+x^{2}$$

21 алу өчен, 18 һәм 3 өстәгез.

$$21-3x^{2}=1+x^{2}$$

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$21-3x^{2}-x^{2}=1$$

-4x^{2} алу өчен, -3x^{2} һәм -x^{2} берләштерегз.

$$21-4x^{2}=1$$

21'ны ике яктан алыгыз.

$$-4x^{2}=1-21$$

-20 алу өчен, 1 21'нан алыгыз.

$$-4x^{2}=-20$$

Ике якны -4-га бүлегез.

$$x^{2}=\frac{-20}{-4}$$

5 алу өчен, -20 -4'га бүлегез.

$$x^{2}=5$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарыгыз.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән x -1,1-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен 6\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right)-га, x^{4}-1,2x^{2}+2,6-6x^{2}'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$6\times 3-\left(3x^{2}-3\right)=1+x^{2}$$

18 алу өчен, 6 һәм 3 тапкырлагыз.

$$18-\left(3x^{2}-3\right)=1+x^{2}$$

3x^{2}-3-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$18-3x^{2}+3=1+x^{2}$$

21 алу өчен, 18 һәм 3 өстәгез.

$$21-3x^{2}=1+x^{2}$$

1'ны ике яктан алыгыз.

$$21-3x^{2}-1=x^{2}$$

20 алу өчен, 21 1'нан алыгыз.

$$20-3x^{2}=x^{2}$$

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$20-3x^{2}-x^{2}=0$$

-4x^{2} алу өчен, -3x^{2} һәм -x^{2} берләштерегз.

$$20-4x^{2}=0$$

Монысына охшаш квадрат тигезләмәләрне, x^{2} элементы белән, әмма x элементсыз, түбәндәге стандарт формасында урнаштырылса, һаман квадрат формуланы кулланып чишәргә була, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+20=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -4'ны a'га, 0'ны b'га һәм 20'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)\times 20}}{2\left(-4\right)}$$

0 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)\times 20}}{2\left(-4\right)}$$

-4'ны -4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{16\times 20}}{2\left(-4\right)}$$

16'ны 20 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{320}}{2\left(-4\right)}$$

320'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{0±8\sqrt{5}}{2\left(-4\right)}$$

2'ны -4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±8\sqrt{5}}{-8}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{0±8\sqrt{5}}{-8} тигезләмәсен чишегез.

$$x=-\sqrt{5}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{0±8\sqrt{5}}{-8} тигезләмәсен чишегез.

$$x=\sqrt{5}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=-\sqrt{5} x=\sqrt{5}$$