3/x^2-3x+1/x=2x/x^2-6x+9 хәл итегез

$$\frac { 3 } { x ^ { 2 } - 3 x } + \frac { 1 } { x } = \frac { 2 x } { x ^ { 2 } - 6 x + 9 }$$

x өчен чишелеш

$$x=-3$$

Тапкырлауны куллану адымнары

Үзгәртүчән x 0,3-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен x\left(x-3\right)^{2}-га, x^{2}-3x,x,x^{2}-6x+9'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$\left(x-3\right)\times 3+\left(x-3\right)^{2}=x\times 2x$$

x-3 3'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3x-9+\left(x-3\right)^{2}=x\times 2x$$

\left(x-3\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$3x-9+x^{2}-6x+9=x\times 2x$$

-3x алу өчен, 3x һәм -6x берләштерегз.

$$-3x-9+x^{2}+9=x\times 2x$$

0 алу өчен, -9 һәм 9 өстәгез.

$$-3x+x^{2}=x\times 2x$$

x^{2} алу өчен, x һәм x тапкырлагыз.

$$-3x+x^{2}=x^{2}\times 2$$

x^{2}\times 2'ны ике яктан алыгыз.

$$-3x+x^{2}-x^{2}\times 2=0$$

-x^{2} алу өчен, x^{2} һәм -x^{2}\times 2 берләштерегз.

$$-3x-x^{2}=0$$

x'ны чыгартыгыз.

$$x\left(-3-x\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x=0 һәм -3-x=0 чишегез.

$$x=0 x=-3$$

Үзгәртүчән x 0-гә тигез булырга мөмкин түгел.

$$x=-3$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән x 0,3-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен x\left(x-3\right)^{2}-га, x^{2}-3x,x,x^{2}-6x+9'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$\left(x-3\right)\times 3+\left(x-3\right)^{2}=x\times 2x$$

x-3 3'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3x-9+\left(x-3\right)^{2}=x\times 2x$$

\left(x-3\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$3x-9+x^{2}-6x+9=x\times 2x$$

-3x алу өчен, 3x һәм -6x берләштерегз.

$$-3x-9+x^{2}+9=x\times 2x$$

0 алу өчен, -9 һәм 9 өстәгез.

$$-3x+x^{2}=x\times 2x$$

x^{2} алу өчен, x һәм x тапкырлагыз.

$$-3x+x^{2}=x^{2}\times 2$$

x^{2}\times 2'ны ике яктан алыгыз.

$$-3x+x^{2}-x^{2}\times 2=0$$

-x^{2} алу өчен, x^{2} һәм -x^{2}\times 2 берләштерегз.

$$-3x-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-x^{2}-3x=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -1'ны a'га, -3'ны b'га һәм 0'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

\left(-3\right)^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\left(-1\right)}$$

-3 санның капма-каршысы - 3.

$$x=\frac{3±3}{2\left(-1\right)}$$

2'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{3±3}{-2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{3±3}{-2} тигезләмәсен чишегез. 3'ны 3'га өстәгез.

$$x=\frac{6}{-2}$$

6'ны -2'га бүлегез.

$$x=-3$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{3±3}{-2} тигезләмәсен чишегез. 3'ны 3'нан алыгыз.

$$x=\frac{0}{-2}$$

0'ны -2'га бүлегез.

$$x=0$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=-3 x=0$$

Үзгәртүчән x 0-гә тигез булырга мөмкин түгел.

$$x=-3$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Үзгәртүчән x 0,3-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен x\left(x-3\right)^{2}-га, x^{2}-3x,x,x^{2}-6x+9'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$\left(x-3\right)\times 3+\left(x-3\right)^{2}=x\times 2x$$

x-3 3'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3x-9+\left(x-3\right)^{2}=x\times 2x$$

\left(x-3\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$3x-9+x^{2}-6x+9=x\times 2x$$

-3x алу өчен, 3x һәм -6x берләштерегз.

$$-3x-9+x^{2}+9=x\times 2x$$

0 алу өчен, -9 һәм 9 өстәгез.

$$-3x+x^{2}=x\times 2x$$

x^{2} алу өчен, x һәм x тапкырлагыз.

$$-3x+x^{2}=x^{2}\times 2$$

x^{2}\times 2'ны ике яктан алыгыз.

$$-3x+x^{2}-x^{2}\times 2=0$$

-x^{2} алу өчен, x^{2} һәм -x^{2}\times 2 берләштерегз.

$$-3x-x^{2}=0$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-x^{2}-3x=0$$

Ике якны -1-га бүлегез.

$$\frac{-x^{2}-3x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1'га бүлү -1'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

-3'ны -1'га бүлегез.

$$x^{2}+3x=\frac{0}{-1}$$

0'ны -1'га бүлегез.

$$x^{2}+3x=0$$

\frac{3}{2}-не алу өчен, 3 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{3}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{3}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

x^{2}+3x+\frac{9}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{3}{2} алыгыз.

$$x=0 x=-3$$

Үзгәртүчән x 0-гә тигез булырга мөмкин түгел.

$$x=-3$$