3/p-p-1/p=3p хәл итегез

$$\frac { 3 } { p } - \frac { p - 1 } { p } = 3 p$$

p өчен чишелеш

$$p = -\frac{4}{3} = -1\frac{1}{3} \approx -1.333333333$$

$$p=1$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

Үзгәртүчән p 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын p тапкырлагыз.

$$3-\left(p-1\right)=3pp$$

p^{2} алу өчен, p һәм p тапкырлагыз.

$$3-\left(p-1\right)=3p^{2}$$

p-1-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$3-p-\left(-1\right)=3p^{2}$$

-1 санның капма-каршысы - 1.

$$3-p+1=3p^{2}$$

4 алу өчен, 3 һәм 1 өстәгез.

$$4-p=3p^{2}$$

3p^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$4-p-3p^{2}=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$-3p^{2}-p+4=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне -3p^{2}+ap+bp+4 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-1 ab=-3\times 4=-12$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -12 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

Чишелеш - -1 бирүче пар.

$$a=3 b=-4$$

-3p^{2}-p+4-ны \left(-3p^{2}+3p\right)+\left(-4p+4\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-3p^{2}+3p\right)+\left(-4p+4\right)$$

3p беренче һәм 4 икенче төркемдә тапкырлау.

$$3p\left(-p+1\right)+4\left(-p+1\right)$$

Булу үзлеген кулланып, -p+1 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(-p+1\right)\left(3p+4\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, -p+1=0 һәм 3p+4=0 чишегез.

$$p=1 p=-\frac{4}{3}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән p 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын p тапкырлагыз.

$$3-\left(p-1\right)=3pp$$

p^{2} алу өчен, p һәм p тапкырлагыз.

$$3-\left(p-1\right)=3p^{2}$$

p-1-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$3-p-\left(-1\right)=3p^{2}$$

-1 санның капма-каршысы - 1.

$$3-p+1=3p^{2}$$

4 алу өчен, 3 һәм 1 өстәгез.

$$4-p=3p^{2}$$

3p^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$4-p-3p^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-3p^{2}-p+4=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -3'ны a'га, -1'ны b'га һәм 4'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-3\right)\times 4}}{2\left(-3\right)}$$

-4'ны -3 тапкыр тапкырлагыз.

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+12\times 4}}{2\left(-3\right)}$$

12'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+48}}{2\left(-3\right)}$$

1'ны 48'га өстәгез.

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{49}}{2\left(-3\right)}$$

49'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$p=\frac{-\left(-1\right)±7}{2\left(-3\right)}$$

-1 санның капма-каршысы - 1.

$$p=\frac{1±7}{2\left(-3\right)}$$

2'ны -3 тапкыр тапкырлагыз.

$$p=\frac{1±7}{-6}$$

Хәзер ± плюс булганда, p=\frac{1±7}{-6} тигезләмәсен чишегез. 1'ны 7'га өстәгез.

$$p=\frac{8}{-6}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{8}{-6} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$p=-\frac{4}{3}$$

Хәзер ± минус булганда, p=\frac{1±7}{-6} тигезләмәсен чишегез. 7'ны 1'нан алыгыз.

$$p=-\frac{6}{-6}$$

-6'ны -6'га бүлегез.

$$p=1$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$p=-\frac{4}{3} p=1$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Үзгәртүчән p 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын p тапкырлагыз.

$$3-\left(p-1\right)=3pp$$

p^{2} алу өчен, p һәм p тапкырлагыз.

$$3-\left(p-1\right)=3p^{2}$$

p-1-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$3-p-\left(-1\right)=3p^{2}$$

-1 санның капма-каршысы - 1.

$$3-p+1=3p^{2}$$

4 алу өчен, 3 һәм 1 өстәгез.

$$4-p=3p^{2}$$

3p^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$4-p-3p^{2}=0$$

4'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$-p-3p^{2}=-4$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-3p^{2}-p=-4$$

Ике якны -3-га бүлегез.

$$\frac{-3p^{2}-p}{-3}=-\frac{4}{-3}$$

-3'га бүлү -3'га тапкырлауны кире кага.

$$p^{2}+\left(-\frac{1}{-3}\right)p=-\frac{4}{-3}$$

-1'ны -3'га бүлегез.

$$p^{2}+\frac{1}{3}p=-\frac{4}{-3}$$

-4'ны -3'га бүлегез.

$$p^{2}+\frac{1}{3}p=\frac{4}{3}$$

\frac{1}{6}-не алу өчен, \frac{1}{3} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{1}{6}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$p^{2}+\frac{1}{3}p+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{4}{3}+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{1}{6} квадратын табыгыз.

$$p^{2}+\frac{1}{3}p+\frac{1}{36}=\frac{4}{3}+\frac{1}{36}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{4}{3}'ны \frac{1}{36}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$p^{2}+\frac{1}{3}p+\frac{1}{36}=\frac{49}{36}$$

p^{2}+\frac{1}{3}p+\frac{1}{36} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(p+\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{49}{36}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(p+\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{36}}$$

Гадиләштерегез.

$$p+\frac{1}{6}=\frac{7}{6} p+\frac{1}{6}=-\frac{7}{6}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{1}{6} алыгыз.

$$p=1 p=-\frac{4}{3}$$