3/8=4x^2+16-20/2*2x*4 хәл итегез

$$\frac { 3 } { 8 } = \frac { 4 x ^ { 2 } + 16 - 20 } { 2 \times 2 x \times 4 }$$

x өчен чишелеш

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=2$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

Үзгәртүчән x 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен 16x-га, 8,2\times 2x\times 4'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$6x=4x^{2}+16-20$$

-4 алу өчен, 16 20'нан алыгыз.

$$6x=4x^{2}-4$$

4x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$6x-4x^{2}=-4$$

Ике як өчен 4 өстәгез.

$$6x-4x^{2}+4=0$$

Ике якны 2-га бүлегез.

$$3x-2x^{2}+2=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$-2x^{2}+3x+2=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне -2x^{2}+ax+bx+2 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=3 ab=-2\times 2=-4$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -4 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,4 -2,2$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+4=3 -2+2=0$$

Чишелеш - 3 бирүче пар.

$$a=4 b=-1$$

-2x^{2}+3x+2-ны \left(-2x^{2}+4x\right)+\left(-x+2\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-2x^{2}+4x\right)+\left(-x+2\right)$$

-2x^{2}+4x-дә 2x-ны чыгартыгыз.

$$2x\left(-x+2\right)-x+2$$

Булу үзлеген кулланып, -x+2 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(-x+2\right)\left(2x+1\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, -x+2=0 һәм 2x+1=0 чишегез.

$$x=2 x=-\frac{1}{2}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән x 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен 16x-га, 8,2\times 2x\times 4'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$6x=4x^{2}+16-20$$

-4 алу өчен, 16 20'нан алыгыз.

$$6x=4x^{2}-4$$

4x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$6x-4x^{2}=-4$$

Ике як өчен 4 өстәгез.

$$6x-4x^{2}+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-4x^{2}+6x+4=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -4'ны a'га, 6'ны b'га һәм 4'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

6 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

-4'ны -4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+16\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

16'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+64}}{2\left(-4\right)}$$

36'ны 64'га өстәгез.

$$x=\frac{-6±\sqrt{100}}{2\left(-4\right)}$$

100'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-6±10}{2\left(-4\right)}$$

2'ны -4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-6±10}{-8}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-6±10}{-8} тигезләмәсен чишегез. -6'ны 10'га өстәгез.

$$x=\frac{4}{-8}$$

4 чыгартып һәм ташлап, \frac{4}{-8} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-6±10}{-8} тигезләмәсен чишегез. 10'ны -6'нан алыгыз.

$$x=-\frac{16}{-8}$$

-16'ны -8'га бүлегез.

$$x=2$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=-\frac{1}{2} x=2$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Үзгәртүчән x 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен 16x-га, 8,2\times 2x\times 4'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$6x=4x^{2}+16-20$$

-4 алу өчен, 16 20'нан алыгыз.

$$6x=4x^{2}-4$$

4x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$6x-4x^{2}=-4$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-4x^{2}+6x=-4$$

Ике якны -4-га бүлегез.

$$\frac{-4x^{2}+6x}{-4}=-\frac{4}{-4}$$

-4'га бүлү -4'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{6}{-4}x=-\frac{4}{-4}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{6}{-4} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=-\frac{4}{-4}$$

-4'ны -4'га бүлегез.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=1$$

-\frac{3}{4}-не алу өчен, -\frac{3}{2} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{3}{4}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}=1+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{3}{4} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=1+\frac{9}{16}$$

1'ны \frac{9}{16}'га өстәгез.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{25}{16}$$

x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{25}{16}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{16}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{3}{4}=\frac{5}{4} x-\frac{3}{4}=-\frac{5}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{3}{4} өстәгез.

$$x=2 x=-\frac{1}{2}$$