3/2x+1-1/3x+2=2g хәл итегез

$$\frac { 3 } { 2 x + 1 } - \frac { 1 } { 3 x + 2 } = 2 g$$

g өчен чишелеш

$$g=\frac{7x+5}{2\left(6x^{2}+7x+2\right)}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}\text{ and }x\neq -\frac{2}{3}$$

Сызыкча тигезләмәне чишү адымнары

Тигезләмәнең ике өлешен \left(2x+1\right)\left(3x+2\right)-га, 2x+1,3x+2'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$\left(3x+2\right)\times 3-\left(2x+1\right)=2g\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

3x+2 3'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$9x+6-\left(2x+1\right)=2g\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

2x+1-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$9x+6-2x-1=2g\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

7x алу өчен, 9x һәм -2x берләштерегз.

$$7x+6-1=2g\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

5 алу өчен, 6 1'нан алыгыз.

$$7x+5=2g\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

2g 2x+1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$7x+5=\left(4xg+2g\right)\left(3x+2\right)$$

4xg+2g-ны 3x+2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$7x+5=12gx^{2}+14gx+4g$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$12gx^{2}+14gx+4g=7x+5$$

g үз эченә алган барлык элементларны берләштерегез.

$$\left(12x^{2}+14x+4\right)g=7x+5$$

Ике якны 12x^{2}+14x+4-га бүлегез.

$$\frac{\left(12x^{2}+14x+4\right)g}{12x^{2}+14x+4}=\frac{7x+5}{12x^{2}+14x+4}$$

12x^{2}+14x+4'га бүлү 12x^{2}+14x+4'га тапкырлауны кире кага.

$$g=\frac{7x+5}{12x^{2}+14x+4}$$

7x+5'ны 12x^{2}+14x+4'га бүлегез.

$$g=\frac{7x+5}{2\left(6x^{2}+7x+2\right)}$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\sqrt{4g^{2}+44g+49}+14g-7}{24g}\text{; }x=-\frac{-\sqrt{4g^{2}+44g+49}+14g-7}{24g}\text{, }&g\neq 0\\x=-\frac{5}{7}\text{, }&g=0\end{matrix}\right.$$

x өчен чишелеш

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\sqrt{4g^{2}+44g+49}+14g-7}{24g}\text{; }x=-\frac{-\sqrt{4g^{2}+44g+49}+14g-7}{24g}\text{, }&g\leq -3\sqrt{2}-\frac{11}{2}\text{ or }\left(g\neq 0\text{ and }g\geq 3\sqrt{2}-\frac{11}{2}\right)\\x=-\frac{5}{7}\text{, }&g=0\end{matrix}\right.$$