3/1*2*4*5+4/2*3*5*6+5/3*4*6*7+6/4*5*7*8= хәл итегез

$$\frac { 3 } { 1 \times 2 \times 4 \times 5 } + \frac { 4 } { 2 \times 3 \times 5 \times 6 } + \frac { 5 } { 3 \times 4 \times 6 \times 7 } + \frac { 6 } { 4 \times 5 \times 7 \times 8 } =$$

Исәпләгез

$$\frac{9}{80}=0.1125$$

Чишү адымнары

2 алу өчен, 1 һәм 2 тапкырлагыз.

$$\frac{3}{2\times 4\times 5}+\frac{4}{2\times 3\times 5\times 6}+\frac{5}{3\times 4\times 6\times 7}+\frac{6}{4\times 5\times 7\times 8}$$

8 алу өчен, 2 һәм 4 тапкырлагыз.

$$\frac{3}{8\times 5}+\frac{4}{2\times 3\times 5\times 6}+\frac{5}{3\times 4\times 6\times 7}+\frac{6}{4\times 5\times 7\times 8}$$

40 алу өчен, 8 һәм 5 тапкырлагыз.

$$\frac{3}{40}+\frac{4}{2\times 3\times 5\times 6}+\frac{5}{3\times 4\times 6\times 7}+\frac{6}{4\times 5\times 7\times 8}$$

6 алу өчен, 2 һәм 3 тапкырлагыз.

$$\frac{3}{40}+\frac{4}{6\times 5\times 6}+\frac{5}{3\times 4\times 6\times 7}+\frac{6}{4\times 5\times 7\times 8}$$

30 алу өчен, 6 һәм 5 тапкырлагыз.

$$\frac{3}{40}+\frac{4}{30\times 6}+\frac{5}{3\times 4\times 6\times 7}+\frac{6}{4\times 5\times 7\times 8}$$

180 алу өчен, 30 һәм 6 тапкырлагыз.

$$\frac{3}{40}+\frac{4}{180}+\frac{5}{3\times 4\times 6\times 7}+\frac{6}{4\times 5\times 7\times 8}$$

4 чыгартып һәм ташлап, \frac{4}{180} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$\frac{3}{40}+\frac{1}{45}+\frac{5}{3\times 4\times 6\times 7}+\frac{6}{4\times 5\times 7\times 8}$$

40 һәм 45 иң ким гомуми кабатлы саны - 360. \frac{3}{40} һәм \frac{1}{45} 360 ваклаучы белән вакланмага үзгәртегез.

$$\frac{27}{360}+\frac{8}{360}+\frac{5}{3\times 4\times 6\times 7}+\frac{6}{4\times 5\times 7\times 8}$$

\frac{27}{360} һәм \frac{8}{360} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын өстәп, өстәгез.

$$\frac{27+8}{360}+\frac{5}{3\times 4\times 6\times 7}+\frac{6}{4\times 5\times 7\times 8}$$

35 алу өчен, 27 һәм 8 өстәгез.

$$\frac{35}{360}+\frac{5}{3\times 4\times 6\times 7}+\frac{6}{4\times 5\times 7\times 8}$$

5 чыгартып һәм ташлап, \frac{35}{360} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$\frac{7}{72}+\frac{5}{3\times 4\times 6\times 7}+\frac{6}{4\times 5\times 7\times 8}$$

12 алу өчен, 3 һәм 4 тапкырлагыз.

$$\frac{7}{72}+\frac{5}{12\times 6\times 7}+\frac{6}{4\times 5\times 7\times 8}$$

72 алу өчен, 12 һәм 6 тапкырлагыз.

$$\frac{7}{72}+\frac{5}{72\times 7}+\frac{6}{4\times 5\times 7\times 8}$$

504 алу өчен, 72 һәм 7 тапкырлагыз.

$$\frac{7}{72}+\frac{5}{504}+\frac{6}{4\times 5\times 7\times 8}$$

72 һәм 504 иң ким гомуми кабатлы саны - 504. \frac{7}{72} һәм \frac{5}{504} 504 ваклаучы белән вакланмага үзгәртегез.

$$\frac{49}{504}+\frac{5}{504}+\frac{6}{4\times 5\times 7\times 8}$$

\frac{49}{504} һәм \frac{5}{504} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын өстәп, өстәгез.

$$\frac{49+5}{504}+\frac{6}{4\times 5\times 7\times 8}$$

54 алу өчен, 49 һәм 5 өстәгез.

$$\frac{54}{504}+\frac{6}{4\times 5\times 7\times 8}$$

18 чыгартып һәм ташлап, \frac{54}{504} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$\frac{3}{28}+\frac{6}{4\times 5\times 7\times 8}$$

20 алу өчен, 4 һәм 5 тапкырлагыз.

$$\frac{3}{28}+\frac{6}{20\times 7\times 8}$$

140 алу өчен, 20 һәм 7 тапкырлагыз.

$$\frac{3}{28}+\frac{6}{140\times 8}$$

1120 алу өчен, 140 һәм 8 тапкырлагыз.

$$\frac{3}{28}+\frac{6}{1120}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{6}{1120} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$\frac{3}{28}+\frac{3}{560}$$

28 һәм 560 иң ким гомуми кабатлы саны - 560. \frac{3}{28} һәм \frac{3}{560} 560 ваклаучы белән вакланмага үзгәртегез.

$$\frac{60}{560}+\frac{3}{560}$$

\frac{60}{560} һәм \frac{3}{560} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын өстәп, өстәгез.

$$\frac{60+3}{560}$$

63 алу өчен, 60 һәм 3 өстәгез.

$$\frac{63}{560}$$

7 чыгартып һәм ташлап, \frac{63}{560} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$\frac{9}{80}$$

Тапкырлаучы

$$\frac{3 ^ {2}}{2 ^ {4} \cdot 5} = 0.1125$$