3/1+x-2x^2+x/x-1 хәл итегез

$$\frac { 3 } { 1 + x - 2 x ^ { 2 } } + \frac { x } { x - 1 }$$

Исәпләгез

$$\frac{2x+3}{2x+1}$$

Кыска чишелеш адымнары

1+x-2x^{2} тапкырлаучы.

$$\frac{3}{\left(-x+1\right)\left(2x+1\right)}+\frac{x}{x-1}$$

Аңлатмаларны өстәү яки алу өчен, аларның ваклаучыларын бертөрле итү өчен җәегез. \left(-x+1\right)\left(2x+1\right) һәм x-1-нең иң ким гомуми кабатлы саны — \left(x-1\right)\left(2x+1\right). \frac{3}{\left(-x+1\right)\left(2x+1\right)}'ны \frac{-1}{-1} тапкыр тапкырлагыз. \frac{x}{x-1}'ны \frac{2x+1}{2x+1} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{3\left(-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x+1\right)}+\frac{x\left(2x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x+1\right)}$$

\frac{3\left(-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x+1\right)} һәм \frac{x\left(2x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x+1\right)} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын өстәп, өстәгез.

$$\frac{3\left(-1\right)+x\left(2x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x+1\right)}$$

3\left(-1\right)+x\left(2x+1\right)-да тапкырлаулар башкарыгыз.

$$\frac{-3+2x^{2}+x}{\left(x-1\right)\left(2x+1\right)}$$

\frac{-3+2x^{2}+x}{\left(x-1\right)\left(2x+1\right)}-да әлегә хисапка алынмаган аңлатмалар формалары.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(2x+3\right)}{\left(x-1\right)\left(2x+1\right)}$$

x-1'дан санаучыда да, ваклаучыда да кыскарту.

$$\frac{2x+3}{2x+1}$$

x аерыгыз

$$-\frac{4}{\left(2x+1\right)^{2}}$$

Бүленмә өчен чыгарылма кагыйдәсен куллану адымнары

1+x-2x^{2} тапкырлаучы.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{\left(-x+1\right)\left(2x+1\right)}+\frac{x}{x-1})$$

Аңлатмаларны өстәү яки алу өчен, аларның ваклаучыларын бертөрле итү өчен җәегез. \left(-x+1\right)\left(2x+1\right) һәм x-1-нең иң ким гомуми кабатлы саны — \left(x-1\right)\left(2x+1\right). \frac{3}{\left(-x+1\right)\left(2x+1\right)}'ны \frac{-1}{-1} тапкыр тапкырлагыз. \frac{x}{x-1}'ны \frac{2x+1}{2x+1} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3\left(-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x+1\right)}+\frac{x\left(2x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x+1\right)})$$

\frac{3\left(-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x+1\right)} һәм \frac{x\left(2x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x+1\right)} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын өстәп, өстәгез.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3\left(-1\right)+x\left(2x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x+1\right)})$$

3\left(-1\right)+x\left(2x+1\right)-да тапкырлаулар башкарыгыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-3+2x^{2}+x}{\left(x-1\right)\left(2x+1\right)})$$

\frac{-3+2x^{2}+x}{\left(x-1\right)\left(2x+1\right)}-да әлегә хисапка алынмаган аңлатмалар формалары.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x-1\right)\left(2x+3\right)}{\left(x-1\right)\left(2x+1\right)})$$

x-1'дан санаучыда да, ваклаучыда да кыскарту.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x+3}{2x+1})$$

Теләсә кайсы ике аермалы функция өчен, ике функция бүленмәсенең чыгарылмасы - санаучының чыгарылмасына тапкырланган ваклаучы минус ваклаучының чыгарылмасына тапкырланган санаучы, барысы да квадраттагы ваклаучыга бүленгән.

$$\frac{\left(2x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}+3)-\left(2x^{1}+3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}+1)}{\left(2x^{1}+1\right)^{2}}$$

Күпбуын чыгарылмасы - аның элементарның чыгарылмалары суммасы. Константа элементның чыгарылмасы - 0. ax^{n} чыгарылмасы - nax^{n-1}.

$$\frac{\left(2x^{1}+1\right)\times 2x^{1-1}-\left(2x^{1}+3\right)\times 2x^{1-1}}{\left(2x^{1}+1\right)^{2}}$$

Арифметик гамәлләрне башкарыгыз.

$$\frac{\left(2x^{1}+1\right)\times 2x^{0}-\left(2x^{1}+3\right)\times 2x^{0}}{\left(2x^{1}+1\right)^{2}}$$

Бүлү үзлеген кулланып, киңәйтегез.

$$\frac{2x^{1}\times 2x^{0}+2x^{0}-\left(2x^{1}\times 2x^{0}+3\times 2x^{0}\right)}{\left(2x^{1}+1\right)^{2}}$$

Шул ук базаның куәтләрен тапкырлау өчен, аларның экспоненталарын өстәгез.

$$\frac{2\times 2x^{1}+2x^{0}-\left(2\times 2x^{1}+3\times 2x^{0}\right)}{\left(2x^{1}+1\right)^{2}}$$

Арифметик гамәлләрне башкарыгыз.

$$\frac{4x^{1}+2x^{0}-\left(4x^{1}+6x^{0}\right)}{\left(2x^{1}+1\right)^{2}}$$

Кирәк булмаган җәяләрне бетерегез.

$$\frac{4x^{1}+2x^{0}-4x^{1}-6x^{0}}{\left(2x^{1}+1\right)^{2}}$$

Охшаш элементларны берләштерегез.

$$\frac{\left(4-4\right)x^{1}+\left(2-6\right)x^{0}}{\left(2x^{1}+1\right)^{2}}$$

4 4'нан һәм 6 2'нан алыгыз.

$$\frac{-4x^{0}}{\left(2x^{1}+1\right)^{2}}$$

Теләсә кайсы t сан өчен, t^{1}=t.

$$\frac{-4x^{0}}{\left(2x+1\right)^{2}}$$

Теләсә кайсы t сан өчен, 0, t^{0}=1 башка.

$$\frac{-4}{\left(2x+1\right)^{2}}$$