3^-2*813/4*(1/9)^-1/sqrt[4]{9*sqrt[3]{9^-frac{3{2}}}*sqrt{27}} хәл итегез

$$\frac { 3 ^ { - 2 } \cdot 81 \frac { 3 } { 4 } \cdot ( \frac { 1 } { 9 } ) ^ { - 1 } } { \sqrt[ 4 ] { 9 } \cdot \sqrt[ 3 ] { 9 ^ { - \frac { 3 } { 2 } } } \cdot \sqrt { 27 } }$$

Исәпләгез

$$\frac{109}{4}=27.25$$

Чишү адымнары

-2'ның куәтен 3 исәпләгез һәм \frac{1}{9} алыгыз.

$$\frac{\frac{1}{9}\times \frac{81\times 4+3}{4}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{-1}}{\sqrt[4]{9}\sqrt[3]{9^{-\frac{3}{2}}}\sqrt{27}}$$

324 алу өчен, 81 һәм 4 тапкырлагыз.

$$\frac{\frac{1}{9}\times \frac{324+3}{4}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{-1}}{\sqrt[4]{9}\sqrt[3]{9^{-\frac{3}{2}}}\sqrt{27}}$$

327 алу өчен, 324 һәм 3 өстәгез.

$$\frac{\frac{1}{9}\times \frac{327}{4}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{-1}}{\sqrt[4]{9}\sqrt[3]{9^{-\frac{3}{2}}}\sqrt{27}}$$

\frac{109}{12} алу өчен, \frac{1}{9} һәм \frac{327}{4} тапкырлагыз.

$$\frac{\frac{109}{12}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{-1}}{\sqrt[4]{9}\sqrt[3]{9^{-\frac{3}{2}}}\sqrt{27}}$$

-1'ның куәтен \frac{1}{9} исәпләгез һәм 9 алыгыз.

$$\frac{\frac{109}{12}\times 9}{\sqrt[4]{9}\sqrt[3]{9^{-\frac{3}{2}}}\sqrt{27}}$$

\frac{327}{4} алу өчен, \frac{109}{12} һәм 9 тапкырлагыз.

$$\frac{\frac{327}{4}}{\sqrt[4]{9}\sqrt[3]{9^{-\frac{3}{2}}}\sqrt{27}}$$

\sqrt[4]{9}'ны \sqrt[4]{3^{2}} буларак яңадан языгыз. Радикал формадан экспоненциаль формага күчерегез һәм экспонентада 2 кыскартыгыз. Кире радикал формага күчерегез.

$$\sqrt[4]{9}=\sqrt[4]{3^{2}}=3^{\frac{2}{4}}=3^{\frac{1}{2}}=\sqrt{3}$$

Алынган кыйммәтне кире аңлатмага кертегез.

$$\frac{\frac{327}{4}}{\sqrt{3}\sqrt[3]{9^{-\frac{3}{2}}}\sqrt{27}}$$

-\frac{3}{2}'ның куәтен 9 исәпләгез һәм \frac{1}{27} алыгыз.

$$\frac{\frac{327}{4}}{\sqrt{3}\sqrt[3]{\frac{1}{27}}\sqrt{27}}$$

\sqrt[3]{\frac{1}{27}} чишегез һәм \frac{1}{3}'не табыгыз.

$$\frac{\frac{327}{4}}{\sqrt{3}\times \frac{1}{3}\sqrt{27}}$$

27=3^{2}\times 3 тапкырлаучы. \sqrt{3^{2}\times 3} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 3^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$\frac{\frac{327}{4}}{\sqrt{3}\times \frac{1}{3}\times 3\sqrt{3}}$$

1 алу өчен, \frac{1}{3} һәм 3 тапкырлагыз.

$$\frac{\frac{327}{4}}{\sqrt{3}\sqrt{3}}$$

3 алу өчен, \sqrt{3} һәм \sqrt{3} тапкырлагыз.

$$\frac{\frac{327}{4}}{3}$$

\frac{\frac{327}{4}}{3} бер вакланма буларак чагылдыру.

$$\frac{327}{4\times 3}$$

12 алу өчен, 4 һәм 3 тапкырлагыз.

$$\frac{327}{12}$$

3 чыгартып һәм ташлап, \frac{327}{12} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$\frac{109}{4}$$

Тапкырлаучы

$$\frac{109}{2 ^ {2}} = 27\frac{1}{4} = 27.25$$