26x(2x-6/3=32x+1x^2-6 хәл итегез

$$\frac { 26 x ( 2 x - 6 } { 3 } = 32 x + 1 x ^ { 2 } - 6$$

x өчен чишелеш

$$x = \frac{3 \sqrt{34} + 18}{7} \approx 5.070407955$$

$$x=\frac{18-3\sqrt{34}}{7}\approx 0.072449188$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Тигезләмәнең ике ягын 3 тапкырлагыз.

$$26x\left(2x-6\right)=96x+3x^{2}-18$$

26x 2x-6'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$52x^{2}-156x=96x+3x^{2}-18$$

96x'ны ике яктан алыгыз.

$$52x^{2}-156x-96x=3x^{2}-18$$

-252x алу өчен, -156x һәм -96x берләштерегз.

$$52x^{2}-252x=3x^{2}-18$$

3x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$52x^{2}-252x-3x^{2}=-18$$

49x^{2} алу өчен, 52x^{2} һәм -3x^{2} берләштерегз.

$$49x^{2}-252x=-18$$

Ике як өчен 18 өстәгез.

$$49x^{2}-252x+18=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 49'ны a'га, -252'ны b'га һәм 18'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-252\right)±\sqrt{\left(-252\right)^{2}-4\times 49\times 18}}{2\times 49}$$

-252 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-252\right)±\sqrt{63504-4\times 49\times 18}}{2\times 49}$$

-4'ны 49 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-252\right)±\sqrt{63504-196\times 18}}{2\times 49}$$

-196'ны 18 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-252\right)±\sqrt{63504-3528}}{2\times 49}$$

63504'ны -3528'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-252\right)±\sqrt{59976}}{2\times 49}$$

59976'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-252\right)±42\sqrt{34}}{2\times 49}$$

-252 санның капма-каршысы - 252.

$$x=\frac{252±42\sqrt{34}}{2\times 49}$$

2'ны 49 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{252±42\sqrt{34}}{98}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{252±42\sqrt{34}}{98} тигезләмәсен чишегез. 252'ны 42\sqrt{34}'га өстәгез.

$$x=\frac{42\sqrt{34}+252}{98}$$

252+42\sqrt{34}'ны 98'га бүлегез.

$$x=\frac{3\sqrt{34}+18}{7}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{252±42\sqrt{34}}{98} тигезләмәсен чишегез. 42\sqrt{34}'ны 252'нан алыгыз.

$$x=\frac{252-42\sqrt{34}}{98}$$

252-42\sqrt{34}'ны 98'га бүлегез.

$$x=\frac{18-3\sqrt{34}}{7}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{3\sqrt{34}+18}{7} x=\frac{18-3\sqrt{34}}{7}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Тигезләмәнең ике ягын 3 тапкырлагыз.

$$26x\left(2x-6\right)=96x+3x^{2}-18$$

26x 2x-6'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$52x^{2}-156x=96x+3x^{2}-18$$

96x'ны ике яктан алыгыз.

$$52x^{2}-156x-96x=3x^{2}-18$$

-252x алу өчен, -156x һәм -96x берләштерегз.

$$52x^{2}-252x=3x^{2}-18$$

3x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$52x^{2}-252x-3x^{2}=-18$$

49x^{2} алу өчен, 52x^{2} һәм -3x^{2} берләштерегз.

$$49x^{2}-252x=-18$$

Ике якны 49-га бүлегез.

$$\frac{49x^{2}-252x}{49}=-\frac{18}{49}$$

49'га бүлү 49'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\left(-\frac{252}{49}\right)x=-\frac{18}{49}$$

7 чыгартып һәм ташлап, \frac{-252}{49} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x^{2}-\frac{36}{7}x=-\frac{18}{49}$$

-\frac{18}{7}-не алу өчен, -\frac{36}{7} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{18}{7}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-\frac{36}{7}x+\left(-\frac{18}{7}\right)^{2}=-\frac{18}{49}+\left(-\frac{18}{7}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{18}{7} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-\frac{36}{7}x+\frac{324}{49}=\frac{-18+324}{49}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, -\frac{18}{49}'ны \frac{324}{49}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x^{2}-\frac{36}{7}x+\frac{324}{49}=\frac{306}{49}$$

x^{2}-\frac{36}{7}x+\frac{324}{49} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{18}{7}\right)^{2}=\frac{306}{49}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{18}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{306}{49}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{18}{7}=\frac{3\sqrt{34}}{7} x-\frac{18}{7}=-\frac{3\sqrt{34}}{7}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{18}{7} өстәгез.

$$x=\frac{3\sqrt{34}+18}{7} x=\frac{18-3\sqrt{34}}{7}$$