25/4x^2-1=0 хәл итегез

$$\frac { 25 } { 4 } x ^ { 2 } - 1 = 0$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{2}{5}=0.4$$

$$x=-\frac{2}{5}=-0.4$$

Квадратлар аермасын куллану адымнары

Ике якны 4-га тапкырлагыз.

$$25x^{2}-4=0$$

25x^{2}-4 гадиләштерү. 25x^{2}-4-ны \left(5x\right)^{2}-2^{2} буларак яңадан языгыз. Шакмаклар аермасын түбәндәге кагыйдәне кулланып таратырга була: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5x-2\right)\left(5x+2\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, 5x-2=0 һәм 5x+2=0 чишегез.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$

Квадрат тамырын табу адымнары

Ике як өчен 1 өстәгез. Теләсә кайсы әйбергә нуль өстәлсә, шул ук әйбер булып чыга.

$$\frac{25}{4}x^{2}=1$$

Ике өлешне дә \frac{4}{25}-гә, \frac{25}{4}'ның кире зурлыгына тапкырлагыз.

$$x^{2}=1\times \frac{4}{25}$$

\frac{4}{25} алу өчен, 1 һәм \frac{4}{25} тапкырлагыз.

$$x^{2}=\frac{4}{25}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарыгыз.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Монысына охшаш квадрат тигезләмәләрне, x^{2} элементы белән, әмма x элементсыз, түбәндәге стандарт формасында урнаштырылса, һаман квадрат формуланы кулланып чишәргә була, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: ax^{2}+bx+c=0.

$$\frac{25}{4}x^{2}-1=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында \frac{25}{4}'ны a'га, 0'ны b'га һәм -1'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{25}{4}\left(-1\right)}}{2\times \frac{25}{4}}$$

0 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{25}{4}\left(-1\right)}}{2\times \frac{25}{4}}$$

-4'ны \frac{25}{4} тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-25\left(-1\right)}}{2\times \frac{25}{4}}$$

-25'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{25}}{2\times \frac{25}{4}}$$

25'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{0±5}{2\times \frac{25}{4}}$$

2'ны \frac{25}{4} тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±5}{\frac{25}{2}}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{0±5}{\frac{25}{2}} тигезләмәсен чишегез. 5'ны \frac{25}{2}'ның кире зурлыгына тапкырлап, 5'ны \frac{25}{2}'га бүлегез.

$$x=\frac{2}{5}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{0±5}{\frac{25}{2}} тигезләмәсен чишегез. -5'ны \frac{25}{2}'ның кире зурлыгына тапкырлап, -5'ны \frac{25}{2}'га бүлегез.

$$x=-\frac{2}{5}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$