frac{230^{circ}+cos^{2}45^{circ}-4tan^{2}30^circ}{2sec60^circ*sin30^circ+tan45^circ} хәл итегез

$$\frac { 230 ^ { \circ } + \cos ^ { 2 } 45 ^ { \circ } - 4 \tan ^ { 2 } 30 ^ { \circ } } { 2 \sec 60 ^ { \circ } \times \sin 30 ^ { \circ } + \tan 45 ^ { \circ } }$$

Исәпләгез

$$\frac{687500000000000000}{9928203230275509}\approx 69.247172329$$

Чишү адымнары

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\frac{230 + \cos^{2}(45) - 4 \tan^{2}(30)}{2 \cdot 1.1547005383792515 + \tan(45)}$$

Тригонометрия кыйммәтләре таблицасыннан \cos(45) кыйммәтен алу.

$$\frac{230+\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}-4\left(\tan(30)\right)^{2}}{2\times 1.1547005383792515+\tan(45)}$$

\frac{\sqrt{2}}{2}-ны дәрәҗәле итү өчен, санаучыны да, ваклаучыны да дәрәҗәлегә кадәр күтәрегез, аннары бүлегез.

$$\frac{230+\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-4\left(\tan(30)\right)^{2}}{2\times 1.1547005383792515+\tan(45)}$$

Аңлатмаларны өстәү яки алу өчен, аларның ваклаучыларын бертөрле итү өчен җәегез. 230'ны \frac{2^{2}}{2^{2}} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{\frac{230\times 2^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-4\left(\tan(30)\right)^{2}}{2\times 1.1547005383792515+\tan(45)}$$

\frac{230\times 2^{2}}{2^{2}} һәм \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын өстәп, өстәгез.

$$\frac{\frac{230\times 2^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-4\left(\tan(30)\right)^{2}}{2\times 1.1547005383792515+\tan(45)}$$

Тригонометрия кыйммәтләре таблицасыннан \tan(30) кыйммәтен алу.

$$\frac{\frac{230\times 2^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-4\times \left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^{2}}{2\times 1.1547005383792515+\tan(45)}$$

\frac{\sqrt{3}}{3}-ны дәрәҗәле итү өчен, санаучыны да, ваклаучыны да дәрәҗәлегә кадәр күтәрегез, аннары бүлегез.

$$\frac{\frac{230\times 2^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-4\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}}{2\times 1.1547005383792515+\tan(45)}$$

4\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} бер вакланма буларак чагылдыру.

$$\frac{\frac{230\times 2^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}}{2\times 1.1547005383792515+\tan(45)}$$

\sqrt{3} квадрат тамыры — 3.

$$\frac{\frac{230\times 2^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{4\times 3}{3^{2}}}{2\times 1.1547005383792515+\tan(45)}$$

12 алу өчен, 4 һәм 3 тапкырлагыз.

$$\frac{\frac{230\times 2^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{12}{3^{2}}}{2\times 1.1547005383792515+\tan(45)}$$

2'ның куәтен 3 исәпләгез һәм 9 алыгыз.

$$\frac{\frac{230\times 2^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{12}{9}}{2\times 1.1547005383792515+\tan(45)}$$

3 чыгартып һәм ташлап, \frac{12}{9} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$\frac{\frac{230\times 2^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{4}{3}}{2\times 1.1547005383792515+\tan(45)}$$

Аңлатмаларны өстәү яки алу өчен, аларның ваклаучыларын бертөрле итү өчен җәегез. 2^{2} һәм 3-нең иң ким гомуми кабатлы саны — 12. \frac{230\times 2^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}'ны \frac{3}{3} тапкыр тапкырлагыз. \frac{4}{3}'ны \frac{4}{4} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{\frac{3\left(230\times 2^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)}{12}-\frac{4\times 4}{12}}{2\times 1.1547005383792515+\tan(45)}$$

\frac{3\left(230\times 2^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)}{12} һәм \frac{4\times 4}{12} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын алып, алыгыз.

$$\frac{\frac{3\left(230\times 2^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)-4\times 4}{12}}{2\times 1.1547005383792515+\tan(45)}$$

2.309401076758503 алу өчен, 2 һәм 1.1547005383792515 тапкырлагыз.

$$\frac{\frac{3\left(230\times 2^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)-4\times 4}{12}}{2.309401076758503+\tan(45)}$$

Тригонометрия кыйммәтләре таблицасыннан \tan(45) кыйммәтен алу.

$$\frac{\frac{3\left(230\times 2^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)-4\times 4}{12}}{2.309401076758503+1}$$

3.309401076758503 алу өчен, 2.309401076758503 һәм 1 өстәгез.

$$\frac{\frac{3\left(230\times 2^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)-4\times 4}{12}}{3.309401076758503}$$

\frac{\frac{3\left(230\times 2^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)-4\times 4}{12}}{3.309401076758503} бер вакланма буларак чагылдыру.

$$\frac{3\left(230\times 2^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)-4\times 4}{12\times 3.309401076758503}$$

2'ның куәтен 2 исәпләгез һәм 4 алыгыз.

$$\frac{3\left(230\times 4+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)-4\times 4}{12\times 3.309401076758503}$$

920 алу өчен, 230 һәм 4 тапкырлагыз.

$$\frac{3\left(920+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)-4\times 4}{12\times 3.309401076758503}$$

\sqrt{2} квадрат тамыры — 2.

$$\frac{3\left(920+2\right)-4\times 4}{12\times 3.309401076758503}$$

922 алу өчен, 920 һәм 2 өстәгез.

$$\frac{3\times 922-4\times 4}{12\times 3.309401076758503}$$

2766 алу өчен, 3 һәм 922 тапкырлагыз.

$$\frac{2766-4\times 4}{12\times 3.309401076758503}$$

-16 алу өчен, -4 һәм 4 тапкырлагыз.

$$\frac{2766-16}{12\times 3.309401076758503}$$

2750 алу өчен, 2766 16'нан алыгыз.

$$\frac{2750}{12\times 3.309401076758503}$$

39.712812921102036 алу өчен, 12 һәм 3.309401076758503 тапкырлагыз.

$$\frac{2750}{39.712812921102036}$$

Санаучыны да, ваклаучыны да 1000000000000000 санына тапкырлап, \frac{2750}{39.712812921102036}вакланмасын гадиләштерегез.

$$\frac{2750000000000000000}{39712812921102036}$$

4 чыгартып һәм ташлап, \frac{2750000000000000000}{39712812921102036} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$\frac{687500000000000000}{9928203230275509}$$