20/2sqrt{3-sqrt{2}} хәл итегез

$$\frac { 20 } { 2 \sqrt { 3 } - \sqrt { 2 } }$$

Исәпләгез

$$2\sqrt{2}+4\sqrt{3}\approx 9.756630355$$

Чишү адымнары

Санаучыны 2\sqrt{3}+\sqrt{2} ваклаучысына тапкырлап, \frac{20}{2\sqrt{3}-\sqrt{2}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{20\left(2\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\left(2\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}$$

\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\left(2\sqrt{3}+\sqrt{2}\right) гадиләштерү. Кагыйдәне кулланып, тапкырлауны башка квадратка әверелдерергә мөмкин: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{20\left(2\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\left(2\sqrt{3}\right)^{2} киңәйтегез.

$$\frac{20\left(2\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

2'ның куәтен 2 исәпләгез һәм 4 алыгыз.

$$\frac{20\left(2\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} квадрат тамыры — 3.

$$\frac{20\left(2\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{4\times 3-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

12 алу өчен, 4 һәм 3 тапкырлагыз.

$$\frac{20\left(2\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{12-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} квадрат тамыры — 2.

$$\frac{20\left(2\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{12-2}$$

10 алу өчен, 12 2'нан алыгыз.

$$\frac{20\left(2\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{10}$$

2\left(2\sqrt{3}+\sqrt{2}\right) алу өчен, 20\left(2\sqrt{3}+\sqrt{2}\right) 10'га бүлегез.

$$2\left(2\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)$$

2 2\sqrt{3}+\sqrt{2}'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$4\sqrt{3}+2\sqrt{2}$$