2x-7/x-4-x+2/x+1=x+6/(x-4)(x+1) хәл итегез

$$\frac { 2 x - 7 } { x - 4 } - \frac { x + 2 } { x + 1 } = \frac { x + 6 } { ( x - 4 ) ( x + 1 ) }$$

x өчен чишелеш

$$x=5$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән x -1,4-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен \left(x-4\right)\left(x+1\right)-га, x-4,x+1,\left(x-4\right)\left(x+1\right)'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$\left(x+1\right)\left(2x-7\right)-\left(x-4\right)\left(x+2\right)=x+6$$

x+1-ны 2x-7'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$2x^{2}-5x-7-\left(x-4\right)\left(x+2\right)=x+6$$

x-4-ны x+2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$2x^{2}-5x-7-\left(x^{2}-2x-8\right)=x+6$$

x^{2}-2x-8-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$2x^{2}-5x-7-x^{2}+2x+8=x+6$$

x^{2} алу өчен, 2x^{2} һәм -x^{2} берләштерегз.

$$x^{2}-5x-7+2x+8=x+6$$

-3x алу өчен, -5x һәм 2x берләштерегз.

$$x^{2}-3x-7+8=x+6$$

1 алу өчен, -7 һәм 8 өстәгез.

$$x^{2}-3x+1=x+6$$

x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-3x+1-x=6$$

-4x алу өчен, -3x һәм -x берләштерегз.

$$x^{2}-4x+1=6$$

6'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-4x+1-6=0$$

-5 алу өчен, 1 6'нан алыгыз.

$$x^{2}-4x-5=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -4'ны b'га һәм -5'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

-4 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-5\right)}}{2}$$

-4'ны -5 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+20}}{2}$$

16'ны 20'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{36}}{2}$$

36'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±6}{2}$$

-4 санның капма-каршысы - 4.

$$x=\frac{4±6}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{4±6}{2} тигезләмәсен чишегез. 4'ны 6'га өстәгез.

$$x=\frac{10}{2}$$

10'ны 2'га бүлегез.

$$x=5$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{4±6}{2} тигезләмәсен чишегез. 6'ны 4'нан алыгыз.

$$x=-\frac{2}{2}$$

-2'ны 2'га бүлегез.

$$x=-1$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=5 x=-1$$

Үзгәртүчән x -1-гә тигез булырга мөмкин түгел.

$$x=5$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Үзгәртүчән x -1,4-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен \left(x-4\right)\left(x+1\right)-га, x-4,x+1,\left(x-4\right)\left(x+1\right)'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$\left(x+1\right)\left(2x-7\right)-\left(x-4\right)\left(x+2\right)=x+6$$

x+1-ны 2x-7'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$2x^{2}-5x-7-\left(x-4\right)\left(x+2\right)=x+6$$

x-4-ны x+2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$2x^{2}-5x-7-\left(x^{2}-2x-8\right)=x+6$$

x^{2}-2x-8-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$2x^{2}-5x-7-x^{2}+2x+8=x+6$$

x^{2} алу өчен, 2x^{2} һәм -x^{2} берләштерегз.

$$x^{2}-5x-7+2x+8=x+6$$

-3x алу өчен, -5x һәм 2x берләштерегз.

$$x^{2}-3x-7+8=x+6$$

1 алу өчен, -7 һәм 8 өстәгез.

$$x^{2}-3x+1=x+6$$

x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-3x+1-x=6$$

-4x алу өчен, -3x һәм -x берләштерегз.

$$x^{2}-4x+1=6$$

1'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-4x=6-1$$

5 алу өчен, 6 1'нан алыгыз.

$$x^{2}-4x=5$$

-2-не алу өчен, -4 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -2'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=5+\left(-2\right)^{2}$$

-2 квадратын табыгыз.

$$x^{2}-4x+4=5+4$$

5'ны 4'га өстәгез.

$$x^{2}-4x+4=9$$

x^{2}-4x+4 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-2\right)^{2}=9$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Гадиләштерегез.

$$x-2=3 x-2=-3$$

Тигезләмәнең ике ягына 2 өстәгез.

$$x=5 x=-1$$

Үзгәртүчән x -1-гә тигез булырга мөмкин түгел.

$$x=5$$