2x/210-x=210-x/2x хәл итегез

$$\frac { 2 x } { 210 - x } = \frac { 210 - x } { 2 x }$$

x өчен чишелеш

$$x=-210$$

$$x=70$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән x 0,210-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен 2x\left(x-210\right)-га, 210-x,2x'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$-2x\times 2x=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

-4 алу өчен, -2 һәм 2 тапкырлагыз.

$$-4xx=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

x^{2} алу өчен, x һәм x тапкырлагыз.

$$-4x^{2}=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

x-210-ны 210-x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$-4x^{2}=420x-x^{2}-44100$$

420x'ны ике яктан алыгыз.

$$-4x^{2}-420x=-x^{2}-44100$$

Ике як өчен x^{2} өстәгез.

$$-4x^{2}-420x+x^{2}=-44100$$

-3x^{2} алу өчен, -4x^{2} һәм x^{2} берләштерегз.

$$-3x^{2}-420x=-44100$$

Ике як өчен 44100 өстәгез.

$$-3x^{2}-420x+44100=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -3'ны a'га, -420'ны b'га һәм 44100'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-420\right)±\sqrt{\left(-420\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 44100}}{2\left(-3\right)}$$

-420 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-420\right)±\sqrt{176400-4\left(-3\right)\times 44100}}{2\left(-3\right)}$$

-4'ны -3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-420\right)±\sqrt{176400+12\times 44100}}{2\left(-3\right)}$$

12'ны 44100 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-420\right)±\sqrt{176400+529200}}{2\left(-3\right)}$$

176400'ны 529200'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-420\right)±\sqrt{705600}}{2\left(-3\right)}$$

705600'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-420\right)±840}{2\left(-3\right)}$$

-420 санның капма-каршысы - 420.

$$x=\frac{420±840}{2\left(-3\right)}$$

2'ны -3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{420±840}{-6}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{420±840}{-6} тигезләмәсен чишегез. 420'ны 840'га өстәгез.

$$x=\frac{1260}{-6}$$

1260'ны -6'га бүлегез.

$$x=-210$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{420±840}{-6} тигезләмәсен чишегез. 840'ны 420'нан алыгыз.

$$x=-\frac{420}{-6}$$

-420'ны -6'га бүлегез.

$$x=70$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=-210 x=70$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Үзгәртүчән x 0,210-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен 2x\left(x-210\right)-га, 210-x,2x'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$-2x\times 2x=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

-4 алу өчен, -2 һәм 2 тапкырлагыз.

$$-4xx=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

x^{2} алу өчен, x һәм x тапкырлагыз.

$$-4x^{2}=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

x-210-ны 210-x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$-4x^{2}=420x-x^{2}-44100$$

420x'ны ике яктан алыгыз.

$$-4x^{2}-420x=-x^{2}-44100$$

Ике як өчен x^{2} өстәгез.

$$-4x^{2}-420x+x^{2}=-44100$$

-3x^{2} алу өчен, -4x^{2} һәм x^{2} берләштерегз.

$$-3x^{2}-420x=-44100$$

Ике якны -3-га бүлегез.

$$\frac{-3x^{2}-420x}{-3}=-\frac{44100}{-3}$$

-3'га бүлү -3'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\left(-\frac{420}{-3}\right)x=-\frac{44100}{-3}$$

-420'ны -3'га бүлегез.

$$x^{2}+140x=-\frac{44100}{-3}$$

-44100'ны -3'га бүлегез.

$$x^{2}+140x=14700$$

70-не алу өчен, 140 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 70'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+140x+70^{2}=14700+70^{2}$$

70 квадратын табыгыз.

$$x^{2}+140x+4900=14700+4900$$

14700'ны 4900'га өстәгез.

$$x^{2}+140x+4900=19600$$

x^{2}+140x+4900 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+70\right)^{2}=19600$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+70\right)^{2}}=\sqrt{19600}$$

Гадиләштерегез.

$$x+70=140 x+70=-140$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 70 алыгыз.

$$x=70 x=-210$$