2x/1x-x/2+x+1/4=6x хәл итегез

$$\frac { 2 x } { 1 } x - \frac { x } { 2 } + \frac { x + 1 } { 4 } = 6 x$$

x өчен чишелеш

$$x = \frac{\sqrt{593} + 25}{16} \approx 3.084474458$$

$$x=\frac{25-\sqrt{593}}{16}\approx 0.040525542$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Тигезләмәнең ике өлешен 4-га, 2,4'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$4\times 2xx-2x+x+1=24x$$

8 алу өчен, 4 һәм 2 тапкырлагыз.

$$8xx-2x+x+1=24x$$

x^{2} алу өчен, x һәм x тапкырлагыз.

$$8x^{2}-2x+x+1=24x$$

-x алу өчен, -2x һәм x берләштерегз.

$$8x^{2}-x+1=24x$$

24x'ны ике яктан алыгыз.

$$8x^{2}-x+1-24x=0$$

-25x алу өчен, -x һәм -24x берләштерегз.

$$8x^{2}-25x+1=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 8'ны a'га, -25'ны b'га һәм 1'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\times 8}}{2\times 8}$$

-25 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\times 8}}{2\times 8}$$

-4'ны 8 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-32}}{2\times 8}$$

625'ны -32'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{593}}{2\times 8}$$

-25 санның капма-каршысы - 25.

$$x=\frac{25±\sqrt{593}}{2\times 8}$$

2'ны 8 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{25±\sqrt{593}}{16}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{25±\sqrt{593}}{16} тигезләмәсен чишегез. 25'ны \sqrt{593}'га өстәгез.

$$x=\frac{\sqrt{593}+25}{16}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{25±\sqrt{593}}{16} тигезләмәсен чишегез. \sqrt{593}'ны 25'нан алыгыз.

$$x=\frac{25-\sqrt{593}}{16}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{\sqrt{593}+25}{16} x=\frac{25-\sqrt{593}}{16}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Тигезләмәнең ике өлешен 4-га, 2,4'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$4\times 2xx-2x+x+1=24x$$

8 алу өчен, 4 һәм 2 тапкырлагыз.

$$8xx-2x+x+1=24x$$

x^{2} алу өчен, x һәм x тапкырлагыз.

$$8x^{2}-2x+x+1=24x$$

-x алу өчен, -2x һәм x берләштерегз.

$$8x^{2}-x+1=24x$$

24x'ны ике яктан алыгыз.

$$8x^{2}-x+1-24x=0$$

-25x алу өчен, -x һәм -24x берләштерегз.

$$8x^{2}-25x+1=0$$

1'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$8x^{2}-25x=-1$$

Ике якны 8-га бүлегез.

$$\frac{8x^{2}-25x}{8}=-\frac{1}{8}$$

8'га бүлү 8'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}-\frac{25}{8}x=-\frac{1}{8}$$

-\frac{25}{16}-не алу өчен, -\frac{25}{8} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{25}{16}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-\frac{25}{8}x+\left(-\frac{25}{16}\right)^{2}=-\frac{1}{8}+\left(-\frac{25}{16}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{25}{16} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-\frac{25}{8}x+\frac{625}{256}=-\frac{1}{8}+\frac{625}{256}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, -\frac{1}{8}'ны \frac{625}{256}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x^{2}-\frac{25}{8}x+\frac{625}{256}=\frac{593}{256}$$

x^{2}-\frac{25}{8}x+\frac{625}{256} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{25}{16}\right)^{2}=\frac{593}{256}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{593}{256}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{25}{16}=\frac{\sqrt{593}}{16} x-\frac{25}{16}=-\frac{\sqrt{593}}{16}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{25}{16} өстәгез.

$$x=\frac{\sqrt{593}+25}{16} x=\frac{25-\sqrt{593}}{16}$$