2x+1/x-2+4/x=-8/x^2-2x хәл итегез

$$\frac { 2 x + 1 } { x - 2 } + \frac { 4 } { x } = \frac { - 8 } { x ^ { 2 } - 2 x }$$

x өчен чишелеш

$$x = -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2} = -2.5$$

Тапкырлауны куллану адымнары

Үзгәртүчән x 0,2-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен x\left(x-2\right)-га, x-2,x,x^{2}-2x'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$x\left(2x+1\right)+\left(x-2\right)\times 4=-8$$

x 2x+1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$2x^{2}+x+\left(x-2\right)\times 4=-8$$

x-2 4'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$2x^{2}+x+4x-8=-8$$

5x алу өчен, x һәм 4x берләштерегз.

$$2x^{2}+5x-8=-8$$

Ике як өчен 8 өстәгез.

$$2x^{2}+5x-8+8=0$$

0 алу өчен, -8 һәм 8 өстәгез.

$$2x^{2}+5x=0$$

x'ны чыгартыгыз.

$$x\left(2x+5\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x=0 һәм 2x+5=0 чишегез.

$$x=0 x=-\frac{5}{2}$$

Үзгәртүчән x 0-гә тигез булырга мөмкин түгел.

$$x=-\frac{5}{2}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән x 0,2-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен x\left(x-2\right)-га, x-2,x,x^{2}-2x'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$x\left(2x+1\right)+\left(x-2\right)\times 4=-8$$

x 2x+1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$2x^{2}+x+\left(x-2\right)\times 4=-8$$

x-2 4'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$2x^{2}+x+4x-8=-8$$

5x алу өчен, x һәм 4x берләштерегз.

$$2x^{2}+5x-8=-8$$

Ике як өчен 8 өстәгез.

$$2x^{2}+5x-8+8=0$$

0 алу өчен, -8 һәм 8 өстәгез.

$$2x^{2}+5x=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 2'ны a'га, 5'ны b'га һәм 0'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\times 2}$$

5^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-5±5}{2\times 2}$$

2'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-5±5}{4}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-5±5}{4} тигезләмәсен чишегез. -5'ны 5'га өстәгез.

$$x=\frac{0}{4}$$

0'ны 4'га бүлегез.

$$x=0$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-5±5}{4} тигезләмәсен чишегез. 5'ны -5'нан алыгыз.

$$x=-\frac{10}{4}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{-10}{4} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=-\frac{5}{2}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=0 x=-\frac{5}{2}$$

Үзгәртүчән x 0-гә тигез булырга мөмкин түгел.

$$x=-\frac{5}{2}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Үзгәртүчән x 0,2-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен x\left(x-2\right)-га, x-2,x,x^{2}-2x'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$x\left(2x+1\right)+\left(x-2\right)\times 4=-8$$

x 2x+1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$2x^{2}+x+\left(x-2\right)\times 4=-8$$

x-2 4'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$2x^{2}+x+4x-8=-8$$

5x алу өчен, x һәм 4x берләштерегз.

$$2x^{2}+5x-8=-8$$

Ике як өчен 8 өстәгез.

$$2x^{2}+5x=-8+8$$

0 алу өчен, -8 һәм 8 өстәгез.

$$2x^{2}+5x=0$$

Ике якны 2-га бүлегез.

$$\frac{2x^{2}+5x}{2}=\frac{0}{2}$$

2'га бүлү 2'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x=\frac{0}{2}$$

0'ны 2'га бүлегез.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x=0$$

\frac{5}{4}-не алу өчен, \frac{5}{2} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{5}{4}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\left(\frac{5}{4}\right)^{2}=\left(\frac{5}{4}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{5}{4} квадратын табыгыз.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{25}{16}$$

x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{25}{16}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{16}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+\frac{5}{4}=\frac{5}{4} x+\frac{5}{4}=-\frac{5}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{5}{4} алыгыз.

$$x=0 x=-\frac{5}{2}$$

Үзгәртүчән x 0-гә тигез булырга мөмкин түгел.

$$x=-\frac{5}{2}$$