2t-3t/t+3-t=t-1-2t/10-(t+3) хәл итегез

$$\frac { 2 t - 3 t } { t + 3 - t } = \frac { t - 1 - 2 t } { 10 - ( t + 3 ) }$$

t өчен чишелеш

$$t=1$$

$$t=3$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән t 7-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен 3\left(t-7\right)-га, t+3-t,10-\left(t+3\right)'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$\left(t-7\right)\left(2t-3t\right)=-3\left(t-1-2t\right)$$

-t алу өчен, 2t һәм -3t берләштерегз.

$$\left(t-7\right)\left(-1\right)t=-3\left(t-1-2t\right)$$

t-7 -1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\left(-t+7\right)t=-3\left(t-1-2t\right)$$

-t+7 t'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$-t^{2}+7t=-3\left(t-1-2t\right)$$

-t алу өчен, t һәм -2t берләштерегз.

$$-t^{2}+7t=-3\left(-t-1\right)$$

-3 -t-1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$-t^{2}+7t=3t+3$$

3t'ны ике яктан алыгыз.

$$-t^{2}+7t-3t=3$$

4t алу өчен, 7t һәм -3t берләштерегз.

$$-t^{2}+4t=3$$

3'ны ике яктан алыгыз.

$$-t^{2}+4t-3=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -1'ны a'га, 4'ны b'га һәм -3'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 квадратын табыгыз.

$$t=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$t=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4'ны -3 тапкыр тапкырлагыз.

$$t=\frac{-4±\sqrt{16-12}}{2\left(-1\right)}$$

16'ны -12'га өстәгез.

$$t=\frac{-4±\sqrt{4}}{2\left(-1\right)}$$

4'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$t=\frac{-4±2}{2\left(-1\right)}$$

2'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$t=\frac{-4±2}{-2}$$

Хәзер ± плюс булганда, t=\frac{-4±2}{-2} тигезләмәсен чишегез. -4'ны 2'га өстәгез.

$$t=-\frac{2}{-2}$$

-2'ны -2'га бүлегез.

$$t=1$$

Хәзер ± минус булганда, t=\frac{-4±2}{-2} тигезләмәсен чишегез. 2'ны -4'нан алыгыз.

$$t=-\frac{6}{-2}$$

-6'ны -2'га бүлегез.

$$t=3$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$t=1 t=3$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Үзгәртүчән t 7-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен 3\left(t-7\right)-га, t+3-t,10-\left(t+3\right)'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$\left(t-7\right)\left(2t-3t\right)=-3\left(t-1-2t\right)$$

-t алу өчен, 2t һәм -3t берләштерегз.

$$\left(t-7\right)\left(-1\right)t=-3\left(t-1-2t\right)$$

t-7 -1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\left(-t+7\right)t=-3\left(t-1-2t\right)$$

-t+7 t'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$-t^{2}+7t=-3\left(t-1-2t\right)$$

-t алу өчен, t һәм -2t берләштерегз.

$$-t^{2}+7t=-3\left(-t-1\right)$$

-3 -t-1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$-t^{2}+7t=3t+3$$

3t'ны ике яктан алыгыз.

$$-t^{2}+7t-3t=3$$

4t алу өчен, 7t һәм -3t берләштерегз.

$$-t^{2}+4t=3$$

Ике якны -1-га бүлегез.

$$\frac{-t^{2}+4t}{-1}=\frac{3}{-1}$$

-1'га бүлү -1'га тапкырлауны кире кага.

$$t^{2}+\frac{4}{-1}t=\frac{3}{-1}$$

4'ны -1'га бүлегез.

$$t^{2}-4t=\frac{3}{-1}$$

3'ны -1'га бүлегез.

$$t^{2}-4t=-3$$

-2-не алу өчен, -4 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -2'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$t^{2}-4t+\left(-2\right)^{2}=-3+\left(-2\right)^{2}$$

-2 квадратын табыгыз.

$$t^{2}-4t+4=-3+4$$

-3'ны 4'га өстәгез.

$$t^{2}-4t+4=1$$

t^{2}-4t+4 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(t-2\right)^{2}=1$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(t-2\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Гадиләштерегез.

$$t-2=1 t-2=-1$$

Тигезләмәнең ике ягына 2 өстәгез.

$$t=3 t=1$$