2r/r^2-1-1/r+1 хәл итегез

$$\frac { 2 r } { r ^ { 2 } - 1 } - \frac { 1 } { r + 1 }$$

Исәпләгез

$$\frac{1}{r-1}$$

Кыска чишелеш адымнары

r^{2}-1 тапкырлаучы.

$$\frac{2r}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)}-\frac{1}{r+1}$$

Аңлатмаларны өстәү яки алу өчен, аларның ваклаучыларын бертөрле итү өчен җәегез. \left(r-1\right)\left(r+1\right) һәм r+1-нең иң ким гомуми кабатлы саны — \left(r-1\right)\left(r+1\right). \frac{1}{r+1}'ны \frac{r-1}{r-1} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{2r}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)}-\frac{r-1}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)}$$

\frac{2r}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)} һәм \frac{r-1}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын алып, алыгыз.

$$\frac{2r-\left(r-1\right)}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)}$$

2r-\left(r-1\right)-да тапкырлаулар башкарыгыз.

$$\frac{2r-r+1}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)}$$

Охшаш терминнарны 2r-r+1-да берләштерегез.

$$\frac{r+1}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)}$$

r+1'дан санаучыда да, ваклаучыда да кыскарту.

$$\frac{1}{r-1}$$

r аерыгыз

$$-\frac{1}{\left(r-1\right)^{2}}$$

Чылбыр кагыйдәсен куллану адымнары

r^{2}-1 тапкырлаучы.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{2r}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)}-\frac{1}{r+1})$$

Аңлатмаларны өстәү яки алу өчен, аларның ваклаучыларын бертөрле итү өчен җәегез. \left(r-1\right)\left(r+1\right) һәм r+1-нең иң ким гомуми кабатлы саны — \left(r-1\right)\left(r+1\right). \frac{1}{r+1}'ны \frac{r-1}{r-1} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{2r}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)}-\frac{r-1}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)})$$

\frac{2r}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)} һәм \frac{r-1}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын алып, алыгыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{2r-\left(r-1\right)}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)})$$

2r-\left(r-1\right)-да тапкырлаулар башкарыгыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{2r-r+1}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)})$$

Охшаш терминнарны 2r-r+1-да берләштерегез.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{r+1}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)})$$

r+1'дан санаучыда да, ваклаучыда да кыскарту.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{1}{r-1})$$

F ике аермалы функцияләрнең, f\left(u\right) һәм u=g\left(x\right), төзелеше булса, ягъни, F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) булса, F'ның чыгарылмасы - x карата g'ның чыгарылмасына тапкырланган u карата f чыгарылмасы, ягъни, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(r^{1}-1\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(r^{1}-1)$$

Күпбуын чыгарылмасы - аның элементарның чыгарылмалары суммасы. Константа элементның чыгарылмасы - 0. ax^{n} чыгарылмасы - nax^{n-1}.

$$-\left(r^{1}-1\right)^{-2}r^{1-1}$$

Гадиләштерегез.

$$-r^{0}\left(r^{1}-1\right)^{-2}$$

Теләсә кайсы t сан өчен, t^{1}=t.

$$-r^{0}\left(r-1\right)^{-2}$$

Теләсә кайсы t сан өчен, 0, t^{0}=1 башка.

$$-\left(r-1\right)^{-2}$$