frac{2(3+5)(3-sqrt{5})}{2+sqrt{5}}= хәл итегез

$$\frac { 2 ( 3 + 5 ) ( 3 - \sqrt { 5 } ) } { 2 + \sqrt { 5 } } =$$

Исәпләгез

$$16\left(5\sqrt{5}-11\right)\approx 2.8854382$$

Чишү адымнары

8 алу өчен, 3 һәм 5 өстәгез.

$$\frac{2\times 8\left(3-\sqrt{5}\right)}{2+\sqrt{5}}$$

16 алу өчен, 2 һәм 8 тапкырлагыз.

$$\frac{16\left(3-\sqrt{5}\right)}{2+\sqrt{5}}$$

Санаучыны 2-\sqrt{5} ваклаучысына тапкырлап, \frac{16\left(3-\sqrt{5}\right)}{2+\sqrt{5}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{16\left(3-\sqrt{5}\right)\left(2-\sqrt{5}\right)}{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(2-\sqrt{5}\right)}$$

\left(2+\sqrt{5}\right)\left(2-\sqrt{5}\right) гадиләштерү. Кагыйдәне кулланып, тапкырлауны башка квадратка әверелдерергә мөмкин: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{16\left(3-\sqrt{5}\right)\left(2-\sqrt{5}\right)}{2^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

2 квадратын табыгыз. \sqrt{5} квадратын табыгыз.

$$\frac{16\left(3-\sqrt{5}\right)\left(2-\sqrt{5}\right)}{4-5}$$

-1 алу өчен, 4 5'нан алыгыз.

$$\frac{16\left(3-\sqrt{5}\right)\left(2-\sqrt{5}\right)}{-1}$$

-1 бүленгән барысы да аның капма каршысын бирә.

$$-16\left(3-\sqrt{5}\right)\left(2-\sqrt{5}\right)$$

16 3-\sqrt{5}'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$-\left(48-16\sqrt{5}\right)\left(2-\sqrt{5}\right)$$

Һәрбер 48-16\sqrt{5} терминын һәрбер 2-\sqrt{5}-нең терминына тапкырлап, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$-\left(96-48\sqrt{5}-32\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}\right)$$

-80\sqrt{5} алу өчен, -48\sqrt{5} һәм -32\sqrt{5} берләштерегз.

$$-\left(96-80\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{5} квадрат тамыры — 5.

$$-\left(96-80\sqrt{5}+16\times 5\right)$$

80 алу өчен, 16 һәм 5 тапкырлагыз.

$$-\left(96-80\sqrt{5}+80\right)$$

176 алу өчен, 96 һәм 80 өстәгез.

$$-\left(176-80\sqrt{5}\right)$$

176-80\sqrt{5}-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$-176-\left(-80\sqrt{5}\right)$$

-80\sqrt{5} санның капма-каршысы - 80\sqrt{5}.

$$-176+80\sqrt{5}$$