2/x^2-1-2/x^2+1=4/x^4-1 хәл итегез

$$\frac { 2 } { x ^ { 2 } - 1 } - \frac { 2 } { x ^ { 2 } + 1 } = \frac { 4 } { x ^ { 4 } - 1 }$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}\setminus -1,1,-i,i$$

Чишү адымнары

Үзгәртүчән x -1,-i,i,1-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен \left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-i\right)\left(x+i\right)-га, x^{2}-1,x^{2}+1,x^{4}-1'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$\left(x^{2}+1\right)\times 2-\left(x^{2}-1\right)\times 2=4$$

x^{2}+1 2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$2x^{2}+2-\left(x^{2}-1\right)\times 2=4$$

x^{2}-1 2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$2x^{2}+2-\left(2x^{2}-2\right)=4$$

2x^{2}-2-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$2x^{2}+2-2x^{2}+2=4$$

0 алу өчен, 2x^{2} һәм -2x^{2} берләштерегз.

$$2+2=4$$

4 алу өчен, 2 һәм 2 өстәгез.

$$4=4$$

4 һәм 4 чагыштырыгыз.

$$\text{true}$$

Бу нинди дә булса x өчен дөрес.

$$x\in \mathrm{C}$$

Үзгәртүчән x -i,i,-1,1-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел.

$$x\in \mathrm{C}\setminus -i,i,-1,1$$

x өчен чишелеш

$$x\in \mathrm{R}\setminus 1,-1$$

Чишү адымнары

Үзгәртүчән x -1,1-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен \left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right)-га, x^{2}-1,x^{2}+1,x^{4}-1'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$\left(x^{2}+1\right)\times 2-\left(x^{2}-1\right)\times 2=4$$

x^{2}+1 2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$2x^{2}+2-\left(x^{2}-1\right)\times 2=4$$

x^{2}-1 2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$2x^{2}+2-\left(2x^{2}-2\right)=4$$

2x^{2}-2-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$2x^{2}+2-2x^{2}+2=4$$

0 алу өчен, 2x^{2} һәм -2x^{2} берләштерегз.

$$2+2=4$$

4 алу өчен, 2 һәм 2 өстәгез.

$$4=4$$

4 һәм 4 чагыштырыгыз.

$$\text{true}$$

Бу нинди дә булса x өчен дөрес.

$$x\in \mathrm{R}$$

Үзгәртүчән x -1,1-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел.

$$x\in \mathrm{R}\setminus -1,1$$