2/x+1-3/2x+3=1 хәл итегез

$$\frac { 2 } { x + 1 } - \frac { 3 } { 2 x + 3 } = 1$$

x өчен чишелеш

$$x=-2$$

$$x=0$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән x -\frac{3}{2},-1-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен \left(x+1\right)\left(2x+3\right)-га, x+1,2x+3'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$\left(2x+3\right)\times 2-\left(x+1\right)\times 3=\left(x+1\right)\left(2x+3\right)$$

2x+3 2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$4x+6-\left(x+1\right)\times 3=\left(x+1\right)\left(2x+3\right)$$

x+1 3'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$4x+6-\left(3x+3\right)=\left(x+1\right)\left(2x+3\right)$$

3x+3-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$4x+6-3x-3=\left(x+1\right)\left(2x+3\right)$$

x алу өчен, 4x һәм -3x берләштерегз.

$$x+6-3=\left(x+1\right)\left(2x+3\right)$$

3 алу өчен, 6 3'нан алыгыз.

$$x+3=\left(x+1\right)\left(2x+3\right)$$

x+1-ны 2x+3'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$x+3=2x^{2}+5x+3$$

2x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$x+3-2x^{2}=5x+3$$

5x'ны ике яктан алыгыз.

$$x+3-2x^{2}-5x=3$$

-4x алу өчен, x һәм -5x берләштерегз.

$$-4x+3-2x^{2}=3$$

3'ны ике яктан алыгыз.

$$-4x+3-2x^{2}-3=0$$

0 алу өчен, 3 3'нан алыгыз.

$$-4x-2x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-2x^{2}-4x=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -2'ны a'га, -4'ны b'га һәм 0'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

\left(-4\right)^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\left(-2\right)}$$

-4 санның капма-каршысы - 4.

$$x=\frac{4±4}{2\left(-2\right)}$$

2'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{4±4}{-4}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{4±4}{-4} тигезләмәсен чишегез. 4'ны 4'га өстәгез.

$$x=\frac{8}{-4}$$

8'ны -4'га бүлегез.

$$x=-2$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{4±4}{-4} тигезләмәсен чишегез. 4'ны 4'нан алыгыз.

$$x=\frac{0}{-4}$$

0'ны -4'га бүлегез.

$$x=0$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=-2 x=0$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Үзгәртүчән x -\frac{3}{2},-1-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен \left(x+1\right)\left(2x+3\right)-га, x+1,2x+3'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$\left(2x+3\right)\times 2-\left(x+1\right)\times 3=\left(x+1\right)\left(2x+3\right)$$

2x+3 2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$4x+6-\left(x+1\right)\times 3=\left(x+1\right)\left(2x+3\right)$$

x+1 3'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$4x+6-\left(3x+3\right)=\left(x+1\right)\left(2x+3\right)$$

3x+3-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$4x+6-3x-3=\left(x+1\right)\left(2x+3\right)$$

x алу өчен, 4x һәм -3x берләштерегз.

$$x+6-3=\left(x+1\right)\left(2x+3\right)$$

3 алу өчен, 6 3'нан алыгыз.

$$x+3=\left(x+1\right)\left(2x+3\right)$$

x+1-ны 2x+3'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$x+3=2x^{2}+5x+3$$

2x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$x+3-2x^{2}=5x+3$$

5x'ны ике яктан алыгыз.

$$x+3-2x^{2}-5x=3$$

-4x алу өчен, x һәм -5x берләштерегз.

$$-4x+3-2x^{2}=3$$

3'ны ике яктан алыгыз.

$$-4x-2x^{2}=3-3$$

0 алу өчен, 3 3'нан алыгыз.

$$-4x-2x^{2}=0$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-2x^{2}-4x=0$$

Ике якны -2-га бүлегез.

$$\frac{-2x^{2}-4x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

-2'га бүлү -2'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}$$

-4'ны -2'га бүлегез.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{-2}$$

0'ны -2'га бүлегез.

$$x^{2}+2x=0$$

1-не алу өчен, 2 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 1'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

1 квадратын табыгыз.

$$x^{2}+2x+1=1$$

x^{2}+2x+1 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Гадиләштерегез.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 1 алыгыз.

$$x=0 x=-2$$