2/w=1+i/sqrt{3+i} хәл итегез

$$\frac { 2 } { w } = \frac { 1 + i } { \sqrt { 3 } + i }$$

w өчен чишелеш

$$w=-\frac{8}{\sqrt{3}\left(-1-i\right)+\left(-1+i\right)}\approx 2.732050808-0.732050808i$$

Сызыкча тигезләмәне чишү адымнары

Үзгәртүчән w 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын w тапкырлагыз.

$$2=\frac{1}{4}w\left(3^{\frac{1}{2}}-i\right)\left(1+i\right)$$

\frac{1}{4}'ны 1+i тапкыр тапкырлагыз.

$$2=\left(\frac{1}{4}\times 1+\frac{1}{4}i\right)w\left(3^{\frac{1}{2}}-i\right)$$

\frac{1}{4}\times 1+\frac{1}{4}i-да тапкырлаулар башкарыгыз.

$$2=\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i\right)w\left(3^{\frac{1}{2}}-i\right)$$

\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i\right)w 3^{\frac{1}{2}}-i'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$2=\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i\right)w\times 3^{\frac{1}{2}}+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{4}i\right)w$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i\right)w\times 3^{\frac{1}{2}}+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{4}i\right)w=2$$

Элементларның тәртибен үзгәртегез.

$$\sqrt{3}\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i\right)w+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{4}i\right)w=2$$

w үз эченә алган барлык элементларны берләштерегез.

$$\left(\sqrt{3}\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i\right)+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{4}i\right)\right)w=2$$

Ике якны \left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i\right)\sqrt{3}+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{4}i\right)-га бүлегез.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i\right)+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{4}i\right)\right)w}{\sqrt{3}\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i\right)+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{4}i\right)}=\frac{2}{\sqrt{3}\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i\right)+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{4}i\right)}$$

\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i\right)\sqrt{3}+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{4}i\right)'га бүлү \left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i\right)\sqrt{3}+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{4}i\right)'га тапкырлауны кире кага.

$$w=\frac{2}{\sqrt{3}\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i\right)+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{4}i\right)}$$

2'ны \left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i\right)\sqrt{3}+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{4}i\right)'га бүлегез.

$$w=\frac{8}{\sqrt{3}\left(1+i\right)+\left(1-i\right)}$$