2/3x^2=1/x-1/3 хәл итегез

$$\frac { 2 } { 3 x ^ { 2 } } = \frac { 1 } { x } - \frac { 1 } { 3 }$$

x өчен чишелеш

$$x=1$$

$$x=2$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

Үзгәртүчән x 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен 3x^{2}-га, 3x^{2},x,3'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$2=3x+3x^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

-1 алу өчен, 3 һәм -\frac{1}{3} тапкырлагыз.

$$2=3x-x^{2}$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$3x-x^{2}=2$$

2'ны ике яктан алыгыз.

$$3x-x^{2}-2=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$-x^{2}+3x-2=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне -x^{2}+ax+bx-2 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=3 ab=-\left(-2\right)=2$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. Бер андый пар - система чишелеше.

$$a=2 b=1$$

-x^{2}+3x-2-ны \left(-x^{2}+2x\right)+\left(x-2\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-x^{2}+2x\right)+\left(x-2\right)$$

-x^{2}+2x-дә -x-ны чыгартыгыз.

$$-x\left(x-2\right)+x-2$$

Булу үзлеген кулланып, x-2 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-2\right)\left(-x+1\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-2=0 һәм -x+1=0 чишегез.

$$x=2 x=1$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән x 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен 3x^{2}-га, 3x^{2},x,3'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$2=3x+3x^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

-1 алу өчен, 3 һәм -\frac{1}{3} тапкырлагыз.

$$2=3x-x^{2}$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$3x-x^{2}=2$$

2'ны ике яктан алыгыз.

$$3x-x^{2}-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-x^{2}+3x-2=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -1'ны a'га, 3'ны b'га һәм -2'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

3 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+4\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-8}}{2\left(-1\right)}$$

9'ны -8'га өстәгез.

$$x=\frac{-3±\sqrt{1}}{2\left(-1\right)}$$

1'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-3±1}{2\left(-1\right)}$$

2'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-3±1}{-2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-3±1}{-2} тигезләмәсен чишегез. -3'ны 1'га өстәгез.

$$x=-\frac{2}{-2}$$

-2'ны -2'га бүлегез.

$$x=1$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-3±1}{-2} тигезләмәсен чишегез. 1'ны -3'нан алыгыз.

$$x=-\frac{4}{-2}$$

-4'ны -2'га бүлегез.

$$x=2$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=1 x=2$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Үзгәртүчән x 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен 3x^{2}-га, 3x^{2},x,3'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$2=3x+3x^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

-1 алу өчен, 3 һәм -\frac{1}{3} тапкырлагыз.

$$2=3x-x^{2}$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$3x-x^{2}=2$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-x^{2}+3x=2$$

Ике якны -1-га бүлегез.

$$\frac{-x^{2}+3x}{-1}=\frac{2}{-1}$$

-1'га бүлү -1'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{3}{-1}x=\frac{2}{-1}$$

3'ны -1'га бүлегез.

$$x^{2}-3x=\frac{2}{-1}$$

2'ны -1'га бүлегез.

$$x^{2}-3x=-2$$

-\frac{3}{2}-не алу өчен, -3 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{3}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=-2+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{3}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=-2+\frac{9}{4}$$

-2'ны \frac{9}{4}'га өстәгез.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{1}{4}$$

x^{2}-3x+\frac{9}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{1}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{3}{2} өстәгез.

$$x=2 x=1$$