2/3-sqrt{5} хәл итегез

$$\frac { 2 } { 3 - \sqrt { 5 } }$$

Исәпләгез

$$\frac{\sqrt{5}+3}{2}\approx 2.618033989$$

Чишү адымнары

Санаучыны 3+\sqrt{5} ваклаучысына тапкырлап, \frac{2}{3-\sqrt{5}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{2\left(3+\sqrt{5}\right)}{\left(3-\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)}$$

\left(3-\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right) гадиләштерү. Кагыйдәне кулланып, тапкырлауны башка квадратка әверелдерергә мөмкин: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\left(3+\sqrt{5}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

3 квадратын табыгыз. \sqrt{5} квадратын табыгыз.

$$\frac{2\left(3+\sqrt{5}\right)}{9-5}$$

4 алу өчен, 9 5'нан алыгыз.

$$\frac{2\left(3+\sqrt{5}\right)}{4}$$

\frac{1}{2}\left(3+\sqrt{5}\right) алу өчен, 2\left(3+\sqrt{5}\right) 4'га бүлегез.

$$\frac{1}{2}\left(3+\sqrt{5}\right)$$

\frac{1}{2} 3+\sqrt{5}'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\frac{1}{2}\times 3+\frac{1}{2}\sqrt{5}$$

\frac{3}{2} алу өчен, \frac{1}{2} һәм 3 тапкырлагыз.

$$\frac{3}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{5}$$