2/sqrt{3}+12/sqrt{27}+2sqrt{7} хәл итегез

$$\frac { 2 } { \sqrt { 3 } } + \frac { 12 } { \sqrt { 27 } } + 2 \sqrt { 7 }$$

Исәпләгез

$$2\left(\sqrt{3}+\sqrt{7}\right)\approx 8.755604237$$

Чишү адымнары

Санаучыны \sqrt{3} ваклаучысына тапкырлап, \frac{2}{\sqrt{3}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\frac{12}{\sqrt{27}}+2\sqrt{7}$$

\sqrt{3} квадрат тамыры — 3.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{12}{\sqrt{27}}+2\sqrt{7}$$

27=3^{2}\times 3 тапкырлаучы. \sqrt{3^{2}\times 3} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 3^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{12}{3\sqrt{3}}+2\sqrt{7}$$

Санаучыны \sqrt{3} ваклаучысына тапкырлап, \frac{12}{3\sqrt{3}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{12\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+2\sqrt{7}$$

\sqrt{3} квадрат тамыры — 3.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{12\sqrt{3}}{3\times 3}+2\sqrt{7}$$

3'дан санаучыда да, ваклаучыда да кыскарту.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{4\sqrt{3}}{3}+2\sqrt{7}$$

2\sqrt{3} алу өчен, \frac{2\sqrt{3}}{3} һәм \frac{4\sqrt{3}}{3} берләштерегз.

$$2\sqrt{3}+2\sqrt{7}$$

Тапкырлаучы

$$2 {(\sqrt{3} + \sqrt{7})} = 8.755604237$$