2/sqrt{2/2}=b/frac{sqrt{2+sqrt{6}}{4}} хәл итегез

$$\frac { 2 } { \frac { \sqrt { 2 } } { 2 } } = \frac { b } { \frac { \sqrt { 2 } + \sqrt { 6 } } { 4 } }$$

b өчен чишелеш

$$b=\sqrt{3}+1\approx 2.732050808$$

Сызыкча тигезләмәне чишү адымнары

2'ны \frac{\sqrt{2}}{2}'ның кире зурлыгына тапкырлап, 2'ны \frac{\sqrt{2}}{2}'га бүлегез.

$$\frac{2\times 2}{\sqrt{2}}=\frac{b}{\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}}$$

4 алу өчен, 2 һәм 2 тапкырлагыз.

$$\frac{4}{\sqrt{2}}=\frac{b}{\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}}$$

Санаучыны \sqrt{2} ваклаучысына тапкырлап, \frac{4}{\sqrt{2}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{4\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}=\frac{b}{\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}}$$

\sqrt{2} квадрат тамыры — 2.

$$\frac{4\sqrt{2}}{2}=\frac{b}{\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}}$$

2\sqrt{2} алу өчен, 4\sqrt{2} 2'га бүлегез.

$$2\sqrt{2}=\frac{b}{\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}}$$

b'ны \frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}'ның кире зурлыгына тапкырлап, b'ны \frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}'га бүлегез.

$$2\sqrt{2}=\frac{b\times 4}{\sqrt{2}+\sqrt{6}}$$

Санаучыны \sqrt{2}-\sqrt{6} ваклаучысына тапкырлап, \frac{b\times 4}{\sqrt{2}+\sqrt{6}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$2\sqrt{2}=\frac{b\times 4\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)}$$

\left(\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right) гадиләштерү. Кагыйдәне кулланып, тапкырлауны башка квадратка әверелдерергә мөмкин: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$2\sqrt{2}=\frac{b\times 4\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} квадратын табыгыз. \sqrt{6} квадратын табыгыз.

$$2\sqrt{2}=\frac{b\times 4\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)}{2-6}$$

-4 алу өчен, 2 6'нан алыгыз.

$$2\sqrt{2}=\frac{b\times 4\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)}{-4}$$

-4 һәм -4 кыскарту.

$$2\sqrt{2}=b\left(-1\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)$$

b\left(-1\right) \sqrt{2}-\sqrt{6}'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$2\sqrt{2}=-b\sqrt{2}+b\sqrt{6}$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$-b\sqrt{2}+b\sqrt{6}=2\sqrt{2}$$

b үз эченә алган барлык элементларны берләштерегез.

$$\left(-\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)b=2\sqrt{2}$$

Тигезләмә стандарт формасында.

$$\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)b=2\sqrt{2}$$

Ике якны -\sqrt{2}+\sqrt{6}-га бүлегез.

$$\frac{\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)b}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}$$

-\sqrt{2}+\sqrt{6}'га бүлү -\sqrt{2}+\sqrt{6}'га тапкырлауны кире кага.

$$b=\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}$$

2\sqrt{2}'ны -\sqrt{2}+\sqrt{6}'га бүлегез.

$$b=\sqrt{3}+1$$