frac{2sqrt{54}+8sqrt{6}}{6sqrt{12}-5sqrt{3}} хәл итегез

$$\frac { 2 \sqrt { 54 } + 8 \sqrt { 6 } } { 6 \sqrt { 12 } - 5 \sqrt { 3 } }$$

Исәпләгез

$$2\sqrt{2}\approx 2.828427125$$

Чишү адымнары

54=3^{2}\times 6 тапкырлаучы. \sqrt{3^{2}\times 6} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{3^{2}}\sqrt{6} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 3^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$\frac{2\times 3\sqrt{6}+8\sqrt{6}}{6\sqrt{12}-5\sqrt{3}}$$

6 алу өчен, 2 һәм 3 тапкырлагыз.

$$\frac{6\sqrt{6}+8\sqrt{6}}{6\sqrt{12}-5\sqrt{3}}$$

14\sqrt{6} алу өчен, 6\sqrt{6} һәм 8\sqrt{6} берләштерегз.

$$\frac{14\sqrt{6}}{6\sqrt{12}-5\sqrt{3}}$$

12=2^{2}\times 3 тапкырлаучы. \sqrt{2^{2}\times 3} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 2^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$\frac{14\sqrt{6}}{6\times 2\sqrt{3}-5\sqrt{3}}$$

12 алу өчен, 6 һәм 2 тапкырлагыз.

$$\frac{14\sqrt{6}}{12\sqrt{3}-5\sqrt{3}}$$

7\sqrt{3} алу өчен, 12\sqrt{3} һәм -5\sqrt{3} берләштерегз.

$$\frac{14\sqrt{6}}{7\sqrt{3}}$$

7'дан санаучыда да, ваклаучыда да кыскарту.

$$\frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$$

Санаучыны \sqrt{3} ваклаучысына тапкырлап, \frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{3}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{2\sqrt{6}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} квадрат тамыры — 3.

$$\frac{2\sqrt{6}\sqrt{3}}{3}$$

6=3\times 2 тапкырлаучы. \sqrt{3\times 2} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{3}\sqrt{2} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

3 алу өчен, \sqrt{3} һәм \sqrt{3} тапкырлагыз.

$$\frac{2\times 3\sqrt{2}}{3}$$

3 һәм 3 кыскарту.

$$2\sqrt{2}$$