frac{2sqrt{3}}{7+sqrt{6}} хәл итегез

$$\frac { 2 \sqrt { 3 } } { 7 + \sqrt { 6 } }$$

Исәпләгез

$$\frac{14\sqrt{3}-6\sqrt{2}}{43}\approx 0.366591394$$

Чишү адымнары

Санаучыны 7-\sqrt{6} ваклаучысына тапкырлап, \frac{2\sqrt{3}}{7+\sqrt{6}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(7-\sqrt{6}\right)}{\left(7+\sqrt{6}\right)\left(7-\sqrt{6}\right)}$$

\left(7+\sqrt{6}\right)\left(7-\sqrt{6}\right) гадиләштерү. Кагыйдәне кулланып, тапкырлауны башка квадратка әверелдерергә мөмкин: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(7-\sqrt{6}\right)}{7^{2}-\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

7 квадратын табыгыз. \sqrt{6} квадратын табыгыз.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(7-\sqrt{6}\right)}{49-6}$$

43 алу өчен, 49 6'нан алыгыз.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(7-\sqrt{6}\right)}{43}$$

2\sqrt{3} 7-\sqrt{6}'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\frac{14\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{6}}{43}$$

6=3\times 2 тапкырлаучы. \sqrt{3\times 2} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{3}\sqrt{2} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз.

$$\frac{14\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{43}$$

3 алу өчен, \sqrt{3} һәм \sqrt{3} тапкырлагыз.

$$\frac{14\sqrt{3}-2\times 3\sqrt{2}}{43}$$

-6 алу өчен, -2 һәм 3 тапкырлагыз.

$$\frac{14\sqrt{3}-6\sqrt{2}}{43}$$