frac{2*sqrt{343}+sqrt{125}}{sqrt{5}} хәл итегез

$$\frac { 2 \cdot \sqrt { 343 } + \sqrt { 125 } } { \sqrt { 5 } }$$

Исәпләгез

$$\frac{14\sqrt{35}}{5}+5\approx 21.565023393$$

Чишү адымнары

343=7^{2}\times 7 тапкырлаучы. \sqrt{7^{2}\times 7} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{7^{2}}\sqrt{7} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 7^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$\frac{2\times 7\sqrt{7}+\sqrt{125}}{\sqrt{5}}$$

14 алу өчен, 2 һәм 7 тапкырлагыз.

$$\frac{14\sqrt{7}+\sqrt{125}}{\sqrt{5}}$$

125=5^{2}\times 5 тапкырлаучы. \sqrt{5^{2}\times 5} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{5^{2}}\sqrt{5} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 5^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$\frac{14\sqrt{7}+5\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$$

Санаучыны \sqrt{5} ваклаучысына тапкырлап, \frac{14\sqrt{7}+5\sqrt{5}}{\sqrt{5}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{\left(14\sqrt{7}+5\sqrt{5}\right)\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} квадрат тамыры — 5.

$$\frac{\left(14\sqrt{7}+5\sqrt{5}\right)\sqrt{5}}{5}$$

14\sqrt{7}+5\sqrt{5} \sqrt{5}'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\frac{14\sqrt{7}\sqrt{5}+5\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{5}$$

\sqrt{7} һәм \sqrt{5} тапкырлау өчен, квадрат тамыр астындагы саннарны тапкырлагыз.

$$\frac{14\sqrt{35}+5\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{5}$$

\sqrt{5} квадрат тамыры — 5.

$$\frac{14\sqrt{35}+5\times 5}{5}$$

25 алу өчен, 5 һәм 5 тапкырлагыз.

$$\frac{14\sqrt{35}+25}{5}$$