frac{2+sqrt{6}}{sqrt{5}+sqrt{3}} хәл итегез

$$\frac { 2 + \sqrt { 6 } } { \sqrt { 5 } + \sqrt { 3 } }$$

Исәпләгез

$$\frac{\sqrt{30}}{2}-\frac{3\sqrt{2}}{2}+\sqrt{5}-\sqrt{3}\approx 1.121309614$$

Чишү адымнары

Санаучыны \sqrt{5}-\sqrt{3} ваклаучысына тапкырлап, \frac{2+\sqrt{6}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{\left(2+\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}$$

\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right) гадиләштерү. Кагыйдәне кулланып, тапкырлауны башка квадратка әверелдерергә мөмкин: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(2+\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} квадратын табыгыз. \sqrt{3} квадратын табыгыз.

$$\frac{\left(2+\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{5-3}$$

2 алу өчен, 5 3'нан алыгыз.

$$\frac{\left(2+\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{2}$$

Һәрбер 2+\sqrt{6} терминын һәрбер \sqrt{5}-\sqrt{3}-нең терминына тапкырлап, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\frac{2\sqrt{5}-2\sqrt{3}+\sqrt{6}\sqrt{5}-\sqrt{6}\sqrt{3}}{2}$$

\sqrt{6} һәм \sqrt{5} тапкырлау өчен, квадрат тамыр астындагы саннарны тапкырлагыз.

$$\frac{2\sqrt{5}-2\sqrt{3}+\sqrt{30}-\sqrt{6}\sqrt{3}}{2}$$

6=3\times 2 тапкырлаучы. \sqrt{3\times 2} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{3}\sqrt{2} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз.

$$\frac{2\sqrt{5}-2\sqrt{3}+\sqrt{30}-\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

3 алу өчен, \sqrt{3} һәм \sqrt{3} тапкырлагыз.

$$\frac{2\sqrt{5}-2\sqrt{3}+\sqrt{30}-3\sqrt{2}}{2}$$