frac{2+sqrt{3}}{2-sqrt{3}} хәл итегез

$$\frac { 2 + \sqrt { 3 } } { 2 - \sqrt { 3 } }$$

Исәпләгез

$$4\sqrt{3}+7\approx 13.92820323$$

Чишү адымнары

Санаучыны 2+\sqrt{3} ваклаучысына тапкырлап, \frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}$$

\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right) гадиләштерү. Кагыйдәне кулланып, тапкырлауны башка квадратка әверелдерергә мөмкин: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{2^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2 квадратын табыгыз. \sqrt{3} квадратын табыгыз.

$$\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{4-3}$$

1 алу өчен, 4 3'нан алыгыз.

$$\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{1}$$

Теләсә нәрсәне бергә бүлгәндә, бүленүче үзе килеп чыга.

$$\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)$$

\left(2+\sqrt{3}\right)^{2} алу өчен, 2+\sqrt{3} һәм 2+\sqrt{3} тапкырлагыз.

$$\left(2+\sqrt{3}\right)^{2}$$

\left(2+\sqrt{3}\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$4+4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} квадрат тамыры — 3.

$$4+4\sqrt{3}+3$$

7 алу өчен, 4 һәм 3 өстәгез.

$$7+4\sqrt{3}$$