1200/a=1200/(a-20)+5 хәл итегез

$$\frac { 1200 } { a } = \frac { 1200 } { ( a - 20 ) } + 5$$

a өчен чишелеш

$$a=-10\sqrt{47}i+10\approx 10-68.556546004i$$

$$a=10+10\sqrt{47}i\approx 10+68.556546004i$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән a 0,20-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен a\left(a-20\right)-га, a,a-20'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$\left(a-20\right)\times 1200=a\times 1200+a\left(a-20\right)\times 5$$

a-20 1200'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$1200a-24000=a\times 1200+a\left(a-20\right)\times 5$$

a a-20'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$1200a-24000=a\times 1200+\left(a^{2}-20a\right)\times 5$$

a^{2}-20a 5'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$1200a-24000=a\times 1200+5a^{2}-100a$$

1100a алу өчен, a\times 1200 һәм -100a берләштерегз.

$$1200a-24000=1100a+5a^{2}$$

1100a'ны ике яктан алыгыз.

$$1200a-24000-1100a=5a^{2}$$

100a алу өчен, 1200a һәм -1100a берләштерегз.

$$100a-24000=5a^{2}$$

5a^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$100a-24000-5a^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-5a^{2}+100a-24000=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -5'ны a'га, 100'ны b'га һәм -24000'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-100±\sqrt{100^{2}-4\left(-5\right)\left(-24000\right)}}{2\left(-5\right)}$$

100 квадратын табыгыз.

$$a=\frac{-100±\sqrt{10000-4\left(-5\right)\left(-24000\right)}}{2\left(-5\right)}$$

-4'ны -5 тапкыр тапкырлагыз.

$$a=\frac{-100±\sqrt{10000+20\left(-24000\right)}}{2\left(-5\right)}$$

20'ны -24000 тапкыр тапкырлагыз.

$$a=\frac{-100±\sqrt{10000-480000}}{2\left(-5\right)}$$

10000'ны -480000'га өстәгез.

$$a=\frac{-100±\sqrt{-470000}}{2\left(-5\right)}$$

-470000'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$a=\frac{-100±100\sqrt{47}i}{2\left(-5\right)}$$

2'ны -5 тапкыр тапкырлагыз.

$$a=\frac{-100±100\sqrt{47}i}{-10}$$

Хәзер ± плюс булганда, a=\frac{-100±100\sqrt{47}i}{-10} тигезләмәсен чишегез. -100'ны 100i\sqrt{47}'га өстәгез.

$$a=\frac{-100+100\sqrt{47}i}{-10}$$

-100+100i\sqrt{47}'ны -10'га бүлегез.

$$a=-10\sqrt{47}i+10$$

Хәзер ± минус булганда, a=\frac{-100±100\sqrt{47}i}{-10} тигезләмәсен чишегез. 100i\sqrt{47}'ны -100'нан алыгыз.

$$a=\frac{-100\sqrt{47}i-100}{-10}$$

-100-100i\sqrt{47}'ны -10'га бүлегез.

$$a=10+10\sqrt{47}i$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$a=-10\sqrt{47}i+10 a=10+10\sqrt{47}i$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Үзгәртүчән a 0,20-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен a\left(a-20\right)-га, a,a-20'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$\left(a-20\right)\times 1200=a\times 1200+a\left(a-20\right)\times 5$$

a-20 1200'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$1200a-24000=a\times 1200+a\left(a-20\right)\times 5$$

a a-20'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$1200a-24000=a\times 1200+\left(a^{2}-20a\right)\times 5$$

a^{2}-20a 5'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$1200a-24000=a\times 1200+5a^{2}-100a$$

1100a алу өчен, a\times 1200 һәм -100a берләштерегз.

$$1200a-24000=1100a+5a^{2}$$

1100a'ны ике яктан алыгыз.

$$1200a-24000-1100a=5a^{2}$$

100a алу өчен, 1200a һәм -1100a берләштерегз.

$$100a-24000=5a^{2}$$

5a^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$100a-24000-5a^{2}=0$$

Ике як өчен 24000 өстәгез. Теләсә кайсы әйбергә нуль өстәлсә, шул ук әйбер булып чыга.

$$100a-5a^{2}=24000$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-5a^{2}+100a=24000$$

Ике якны -5-га бүлегез.

$$\frac{-5a^{2}+100a}{-5}=\frac{24000}{-5}$$

-5'га бүлү -5'га тапкырлауны кире кага.

$$a^{2}+\frac{100}{-5}a=\frac{24000}{-5}$$

100'ны -5'га бүлегез.

$$a^{2}-20a=\frac{24000}{-5}$$

24000'ны -5'га бүлегез.

$$a^{2}-20a=-4800$$

-10-не алу өчен, -20 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -10'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$a^{2}-20a+\left(-10\right)^{2}=-4800+\left(-10\right)^{2}$$

-10 квадратын табыгыз.

$$a^{2}-20a+100=-4800+100$$

-4800'ны 100'га өстәгез.

$$a^{2}-20a+100=-4700$$

a^{2}-20a+100 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(a-10\right)^{2}=-4700$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(a-10\right)^{2}}=\sqrt{-4700}$$

Гадиләштерегез.

$$a-10=10\sqrt{47}i a-10=-10\sqrt{47}i$$

Тигезләмәнең ике ягына 10 өстәгез.

$$a=10+10\sqrt{47}i a=-10\sqrt{47}i+10$$