12/9+sqrt{7} хәл итегез

$$\frac { 12 } { 9 + \sqrt { 7 } }$$

Исәпләгез

$$\frac{54-6\sqrt{7}}{37}\approx 1.030418706$$

Чишү адымнары

Санаучыны 9-\sqrt{7} ваклаучысына тапкырлап, \frac{12}{9+\sqrt{7}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{12\left(9-\sqrt{7}\right)}{\left(9+\sqrt{7}\right)\left(9-\sqrt{7}\right)}$$

\left(9+\sqrt{7}\right)\left(9-\sqrt{7}\right) гадиләштерү. Кагыйдәне кулланып, тапкырлауны башка квадратка әверелдерергә мөмкин: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{12\left(9-\sqrt{7}\right)}{9^{2}-\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

9 квадратын табыгыз. \sqrt{7} квадратын табыгыз.

$$\frac{12\left(9-\sqrt{7}\right)}{81-7}$$

74 алу өчен, 81 7'нан алыгыз.

$$\frac{12\left(9-\sqrt{7}\right)}{74}$$

\frac{6}{37}\left(9-\sqrt{7}\right) алу өчен, 12\left(9-\sqrt{7}\right) 74'га бүлегез.

$$\frac{6}{37}\left(9-\sqrt{7}\right)$$

\frac{6}{37} 9-\sqrt{7}'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\frac{6}{37}\times 9+\frac{6}{37}\left(-1\right)\sqrt{7}$$

\frac{6}{37}\times 9 бер вакланма буларак чагылдыру.

$$\frac{6\times 9}{37}+\frac{6}{37}\left(-1\right)\sqrt{7}$$

54 алу өчен, 6 һәм 9 тапкырлагыз.

$$\frac{54}{37}+\frac{6}{37}\left(-1\right)\sqrt{7}$$

-\frac{6}{37} алу өчен, \frac{6}{37} һәм -1 тапкырлагыз.

$$\frac{54}{37}-\frac{6}{37}\sqrt{7}$$