12/4+x+12/4-x=8 хәл итегез

$$\frac { 12 } { 4 + x } + \frac { 12 } { 4 - x } = 8$$

x өчен чишелеш

$$x=-2$$

$$x=2$$

Квадрат тамырын табу адымнары

Үзгәртүчән x -4,4-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен \left(x-4\right)\left(x+4\right)-га, 4+x,4-x'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$\left(x-4\right)\times 12-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

x-4 12'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$12x-48-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

-12 алу өчен, -1 һәм 12 тапкырлагыз.

$$12x-48-12\left(4+x\right)=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

-12 4+x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$12x-48-48-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

-96 алу өчен, -48 48'нан алыгыз.

$$12x-96-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

0 алу өчен, 12x һәм -12x берләштерегз.

$$-96=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

8 x-4'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$-96=\left(8x-32\right)\left(x+4\right)$$

8x-32-ны x+4'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$-96=8x^{2}-128$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$8x^{2}-128=-96$$

Ике як өчен 128 өстәгез.

$$8x^{2}=-96+128$$

32 алу өчен, -96 һәм 128 өстәгез.

$$8x^{2}=32$$

Ике якны 8-га бүлегез.

$$x^{2}=\frac{32}{8}$$

4 алу өчен, 32 8'га бүлегез.

$$x^{2}=4$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарыгыз.

$$x=2 x=-2$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән x -4,4-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен \left(x-4\right)\left(x+4\right)-га, 4+x,4-x'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$\left(x-4\right)\times 12-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

x-4 12'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$12x-48-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

-12 алу өчен, -1 һәм 12 тапкырлагыз.

$$12x-48-12\left(4+x\right)=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

-12 4+x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$12x-48-48-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

-96 алу өчен, -48 48'нан алыгыз.

$$12x-96-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

0 алу өчен, 12x һәм -12x берләштерегз.

$$-96=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

8 x-4'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$-96=\left(8x-32\right)\left(x+4\right)$$

8x-32-ны x+4'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$-96=8x^{2}-128$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$8x^{2}-128=-96$$

Ике як өчен 96 өстәгез.

$$8x^{2}-128+96=0$$

-32 алу өчен, -128 һәм 96 өстәгез.

$$8x^{2}-32=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 8'ны a'га, 0'ны b'га һәм -32'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

0 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

-4'ны 8 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

-32'ны -32 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{1024}}{2\times 8}$$

1024'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{0±32}{2\times 8}$$

2'ны 8 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±32}{16}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{0±32}{16} тигезләмәсен чишегез. 32'ны 16'га бүлегез.

$$x=2$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{0±32}{16} тигезләмәсен чишегез. -32'ны 16'га бүлегез.

$$x=-2$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=2 x=-2$$