frac{12^{4}*12^{7}+frac{36^{11}}{3^{11}}}{12^15/12^11+2^11*6^11} хәл итегез

$$\frac { 12 ^ { 4 } \cdot 12 ^ { 7 } + \frac { 36 ^ { 11 } } { 3 ^ { 11 } } } { \frac { 12 ^ { 15 } } { 12 ^ { 11 } } + 2 ^ { 11 } \cdot 6 ^ { 11 } }$$

Исәпләгез

$$\frac{71663616}{35831809}\approx 1.999999944$$

Чишү адымнары

Шул ук базаның куәтләрен тапкырлау өчен, аларның экспоненталарын өстәгез. 11 алу өчен, 4 һәм 7 өстәгез.

$$\frac{12^{11}+\frac{36^{11}}{3^{11}}}{\frac{12^{15}}{12^{11}}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Шул ук базаның куәтләрен бүлү өчен, санаучы экспонентасыннан ваклаучы экспонентасын алыгыз. 4 алу өчен, 15'нан 11 алыгыз.

$$\frac{12^{11}+\frac{36^{11}}{3^{11}}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

11'ның куәтен 12 исәпләгез һәм 743008370688 алыгыз.

$$\frac{743008370688+\frac{36^{11}}{3^{11}}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

11'ның куәтен 36 исәпләгез һәм 131621703842267136 алыгыз.

$$\frac{743008370688+\frac{131621703842267136}{3^{11}}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

11'ның куәтен 3 исәпләгез һәм 177147 алыгыз.

$$\frac{743008370688+\frac{131621703842267136}{177147}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

743008370688 алу өчен, 131621703842267136 177147'га бүлегез.

$$\frac{743008370688+743008370688}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

1486016741376 алу өчен, 743008370688 һәм 743008370688 өстәгез.

$$\frac{1486016741376}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

4'ның куәтен 12 исәпләгез һәм 20736 алыгыз.

$$\frac{1486016741376}{20736+2^{11}\times 6^{11}}$$

11'ның куәтен 2 исәпләгез һәм 2048 алыгыз.

$$\frac{1486016741376}{20736+2048\times 6^{11}}$$

11'ның куәтен 6 исәпләгез һәм 362797056 алыгыз.

$$\frac{1486016741376}{20736+2048\times 362797056}$$

743008370688 алу өчен, 2048 һәм 362797056 тапкырлагыз.

$$\frac{1486016741376}{20736+743008370688}$$

743008391424 алу өчен, 20736 һәм 743008370688 өстәгез.

$$\frac{1486016741376}{743008391424}$$

20736 чыгартып һәм ташлап, \frac{1486016741376}{743008391424} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$\frac{71663616}{35831809}$$

Тапкырлаучы

$$\frac{2 ^ {15} \cdot 3 ^ {7}}{13 \cdot 211 \cdot 13063} = 1\frac{35831807}{35831809} = 1.9999999441836722$$