frac{1-4sqrt{5}-3}{3-sqrt{5}-sqrt{5}+2}= хәл итегез

$$\frac { 1 - 4 \sqrt { 5 } - 3 } { 3 - \sqrt { 5 } - \sqrt { 5 } + 2 } =$$

Исәпләгез

$$-\frac{24\sqrt{5}}{5}-10\approx -20.733126292$$

Чишү адымнары

-2 алу өчен, 1 3'нан алыгыз.

$$\frac{-2-4\sqrt{5}}{3-\sqrt{5}-\sqrt{5}+2}$$

-2\sqrt{5} алу өчен, -\sqrt{5} һәм -\sqrt{5} берләштерегз.

$$\frac{-2-4\sqrt{5}}{3-2\sqrt{5}+2}$$

5 алу өчен, 3 һәм 2 өстәгез.

$$\frac{-2-4\sqrt{5}}{5-2\sqrt{5}}$$

Санаучыны 5+2\sqrt{5} ваклаучысына тапкырлап, \frac{-2-4\sqrt{5}}{5-2\sqrt{5}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{\left(-2-4\sqrt{5}\right)\left(5+2\sqrt{5}\right)}{\left(5-2\sqrt{5}\right)\left(5+2\sqrt{5}\right)}$$

\left(5-2\sqrt{5}\right)\left(5+2\sqrt{5}\right) гадиләштерү. Кагыйдәне кулланып, тапкырлауны башка квадратка әверелдерергә мөмкин: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-2-4\sqrt{5}\right)\left(5+2\sqrt{5}\right)}{5^{2}-\left(-2\sqrt{5}\right)^{2}}$$

2'ның куәтен 5 исәпләгез һәм 25 алыгыз.

$$\frac{\left(-2-4\sqrt{5}\right)\left(5+2\sqrt{5}\right)}{25-\left(-2\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\left(-2\sqrt{5}\right)^{2} киңәйтегез.

$$\frac{\left(-2-4\sqrt{5}\right)\left(5+2\sqrt{5}\right)}{25-\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

2'ның куәтен -2 исәпләгез һәм 4 алыгыз.

$$\frac{\left(-2-4\sqrt{5}\right)\left(5+2\sqrt{5}\right)}{25-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} квадрат тамыры — 5.

$$\frac{\left(-2-4\sqrt{5}\right)\left(5+2\sqrt{5}\right)}{25-4\times 5}$$

20 алу өчен, 4 һәм 5 тапкырлагыз.

$$\frac{\left(-2-4\sqrt{5}\right)\left(5+2\sqrt{5}\right)}{25-20}$$

5 алу өчен, 25 20'нан алыгыз.

$$\frac{\left(-2-4\sqrt{5}\right)\left(5+2\sqrt{5}\right)}{5}$$

Һәрбер -2-4\sqrt{5} терминын һәрбер 5+2\sqrt{5}-нең терминына тапкырлап, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\frac{-10-4\sqrt{5}-20\sqrt{5}-8\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{5}$$

-24\sqrt{5} алу өчен, -4\sqrt{5} һәм -20\sqrt{5} берләштерегз.

$$\frac{-10-24\sqrt{5}-8\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{5}$$

\sqrt{5} квадрат тамыры — 5.

$$\frac{-10-24\sqrt{5}-8\times 5}{5}$$

-40 алу өчен, -8 һәм 5 тапкырлагыз.

$$\frac{-10-24\sqrt{5}-40}{5}$$

-50 алу өчен, -10 40'нан алыгыз.

$$\frac{-50-24\sqrt{5}}{5}$$