1/x+1/x+6-1/4=0 хәл итегез

$$\frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { x + 6 } - \frac { 1 } { 4 } = 0$$

x өчен чишелеш

$$x=-4$$

$$x=6$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

Үзгәртүчән x -6,0-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен 4x\left(x+6\right)-га, x,x+6,4'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$4x+24+4x+4x\left(x+6\right)\left(-\frac{1}{4}\right)=0$$

8x алу өчен, 4x һәм 4x берләштерегз.

$$8x+24+4x\left(x+6\right)\left(-\frac{1}{4}\right)=0$$

-1 алу өчен, 4 һәм -\frac{1}{4} тапкырлагыз.

$$8x+24-x\left(x+6\right)=0$$

-x x+6'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$8x+24-x^{2}-6x=0$$

2x алу өчен, 8x һәм -6x берләштерегз.

$$2x+24-x^{2}=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$-x^{2}+2x+24=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне -x^{2}+ax+bx+24 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=2 ab=-24=-24$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -24 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,24 -2,12 -3,8 -4,6$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2$$

Чишелеш - 2 бирүче пар.

$$a=6 b=-4$$

-x^{2}+2x+24-ны \left(-x^{2}+6x\right)+\left(-4x+24\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-x^{2}+6x\right)+\left(-4x+24\right)$$

-x беренче һәм -4 икенче төркемдә тапкырлау.

$$-x\left(x-6\right)-4\left(x-6\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-6 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-6\right)\left(-x-4\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-6=0 һәм -x-4=0 чишегез.

$$x=6 x=-4$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән x -6,0-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен 4x\left(x+6\right)-га, x,x+6,4'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$4x+24+4x+4x\left(x+6\right)\left(-\frac{1}{4}\right)=0$$

8x алу өчен, 4x һәм 4x берләштерегз.

$$8x+24+4x\left(x+6\right)\left(-\frac{1}{4}\right)=0$$

-1 алу өчен, 4 һәм -\frac{1}{4} тапкырлагыз.

$$8x+24-x\left(x+6\right)=0$$

-x x+6'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$8x+24-x^{2}-6x=0$$

2x алу өчен, 8x һәм -6x берләштерегз.

$$2x+24-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-x^{2}+2x+24=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -1'ны a'га, 2'ны b'га һәм 24'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-1\right)\times 24}}{2\left(-1\right)}$$

2 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 24}}{2\left(-1\right)}$$

-4'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+4\times 24}}{2\left(-1\right)}$$

4'ны 24 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+96}}{2\left(-1\right)}$$

4'ны 96'га өстәгез.

$$x=\frac{-2±\sqrt{100}}{2\left(-1\right)}$$

100'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-2±10}{2\left(-1\right)}$$

2'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-2±10}{-2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-2±10}{-2} тигезләмәсен чишегез. -2'ны 10'га өстәгез.

$$x=\frac{8}{-2}$$

8'ны -2'га бүлегез.

$$x=-4$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-2±10}{-2} тигезләмәсен чишегез. 10'ны -2'нан алыгыз.

$$x=-\frac{12}{-2}$$

-12'ны -2'га бүлегез.

$$x=6$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=-4 x=6$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Үзгәртүчән x -6,0-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен 4x\left(x+6\right)-га, x,x+6,4'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$4x+24+4x+4x\left(x+6\right)\left(-\frac{1}{4}\right)=0$$

8x алу өчен, 4x һәм 4x берләштерегз.

$$8x+24+4x\left(x+6\right)\left(-\frac{1}{4}\right)=0$$

-1 алу өчен, 4 һәм -\frac{1}{4} тапкырлагыз.

$$8x+24-x\left(x+6\right)=0$$

-x x+6'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$8x+24-x^{2}-6x=0$$

2x алу өчен, 8x һәм -6x берләштерегз.

$$2x+24-x^{2}=0$$

24'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$2x-x^{2}=-24$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-x^{2}+2x=-24$$

Ике якны -1-га бүлегез.

$$\frac{-x^{2}+2x}{-1}=-\frac{24}{-1}$$

-1'га бүлү -1'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{2}{-1}x=-\frac{24}{-1}$$

2'ны -1'га бүлегез.

$$x^{2}-2x=-\frac{24}{-1}$$

-24'ны -1'га бүлегез.

$$x^{2}-2x=24$$

-1-не алу өчен, -2 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -1'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-2x+1=24+1$$

24'ны 1'га өстәгез.

$$x^{2}-2x+1=25$$

x^{2}-2x+1 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-1\right)^{2}=25$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Гадиләштерегез.

$$x-1=5 x-1=-5$$

Тигезләмәнең ике ягына 1 өстәгез.

$$x=6 x=-4$$