1/x^3+2x^2-x-2-1/1-x=3/x+1 хәл итегез

$$\frac { 1 } { x ^ { 3 } + 2 x ^ { 2 } - x - 2 } - \frac { 1 } { 1 - x } = \frac { 3 } { x + 1 }$$

x өчен чишелеш

$$x = \frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx 2.121320344$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx -2.121320344$$

Квадрат тамырын табу адымнары

Үзгәртүчән x -2,-1,1-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен \left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)-га, x^{3}+2x^{2}-x-2,1-x,x+1'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$1+\left(1+x\right)\left(2+x\right)=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\times 3$$

1+x-ны 2+x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$1+2+3x+x^{2}=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\times 3$$

3 алу өчен, 1 һәм 2 өстәгез.

$$3+3x+x^{2}=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\times 3$$

x-1-ны x+2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$3+3x+x^{2}=\left(x^{2}+x-2\right)\times 3$$

x^{2}+x-2 3'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3+3x+x^{2}=3x^{2}+3x-6$$

3x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$3+3x+x^{2}-3x^{2}=3x-6$$

-2x^{2} алу өчен, x^{2} һәм -3x^{2} берләштерегз.

$$3+3x-2x^{2}=3x-6$$

3x'ны ике яктан алыгыз.

$$3+3x-2x^{2}-3x=-6$$

0 алу өчен, 3x һәм -3x берләштерегз.

$$3-2x^{2}=-6$$

3'ны ике яктан алыгыз.

$$-2x^{2}=-6-3$$

-9 алу өчен, -6 3'нан алыгыз.

$$-2x^{2}=-9$$

Ике якны -2-га бүлегез.

$$x^{2}=\frac{-9}{-2}$$

\frac{-9}{-2} вакланмасын, санаучыдан һәм ваклаучыдан тискәре билгене бетереп, \frac{9}{2} кадәр гадиләштереп була.

$$x^{2}=\frac{9}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарыгыз.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән x -2,-1,1-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен \left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)-га, x^{3}+2x^{2}-x-2,1-x,x+1'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$1+\left(1+x\right)\left(2+x\right)=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\times 3$$

1+x-ны 2+x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$1+2+3x+x^{2}=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\times 3$$

3 алу өчен, 1 һәм 2 өстәгез.

$$3+3x+x^{2}=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\times 3$$

x-1-ны x+2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$3+3x+x^{2}=\left(x^{2}+x-2\right)\times 3$$

x^{2}+x-2 3'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3+3x+x^{2}=3x^{2}+3x-6$$

3x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$3+3x+x^{2}-3x^{2}=3x-6$$

-2x^{2} алу өчен, x^{2} һәм -3x^{2} берләштерегз.

$$3+3x-2x^{2}=3x-6$$

3x'ны ике яктан алыгыз.

$$3+3x-2x^{2}-3x=-6$$

0 алу өчен, 3x һәм -3x берләштерегз.

$$3-2x^{2}=-6$$

Ике як өчен 6 өстәгез.

$$3-2x^{2}+6=0$$

9 алу өчен, 3 һәм 6 өстәгез.

$$9-2x^{2}=0$$

Монысына охшаш квадрат тигезләмәләрне, x^{2} элементы белән, әмма x элементсыз, түбәндәге стандарт формасында урнаштырылса, һаман квадрат формуланы кулланып чишәргә була, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+9=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -2'ны a'га, 0'ны b'га һәм 9'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 9}}{2\left(-2\right)}$$

0 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 9}}{2\left(-2\right)}$$

-4'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{8\times 9}}{2\left(-2\right)}$$

8'ны 9 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{72}}{2\left(-2\right)}$$

72'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{0±6\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

2'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±6\sqrt{2}}{-4}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{0±6\sqrt{2}}{-4} тигезләмәсен чишегез.

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{0±6\sqrt{2}}{-4} тигезләмәсен чишегез.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2} x=\frac{3\sqrt{2}}{2}$$