1/x+5+1/x+6 хәл итегез

$$\frac { 1 } { x + 5 } + \frac { 1 } { x + 6 }$$

Исәпләгез

$$\frac{2x+11}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)}$$

Кыска чишелеш адымнары

Аңлатмаларны өстәү яки алу өчен, аларның ваклаучыларын бертөрле итү өчен җәегез. x+5 һәм x+6-нең иң ким гомуми кабатлы саны — \left(x+5\right)\left(x+6\right). \frac{1}{x+5}'ны \frac{x+6}{x+6} тапкыр тапкырлагыз. \frac{1}{x+6}'ны \frac{x+5}{x+5} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{x+6}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)}+\frac{x+5}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)}$$

\frac{x+6}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)} һәм \frac{x+5}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын өстәп, өстәгез.

$$\frac{x+6+x+5}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)}$$

Охшаш терминнарны x+6+x+5-да берләштерегез.

$$\frac{2x+11}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)}$$

\left(x+5\right)\left(x+6\right) киңәйтегез.

$$\frac{2x+11}{x^{2}+11x+30}$$

x аерыгыз

$$-\frac{2x^{2}+22x+61}{\left(\left(x+5\right)\left(x+6\right)\right)^{2}}$$

Бүленмә өчен чыгарылма кагыйдәсен куллану адымнары

Аңлатмаларны өстәү яки алу өчен, аларның ваклаучыларын бертөрле итү өчен җәегез. x+5 һәм x+6-нең иң ким гомуми кабатлы саны — \left(x+5\right)\left(x+6\right). \frac{1}{x+5}'ны \frac{x+6}{x+6} тапкыр тапкырлагыз. \frac{1}{x+6}'ны \frac{x+5}{x+5} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+6}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)}+\frac{x+5}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)})$$

\frac{x+6}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)} һәм \frac{x+5}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын өстәп, өстәгез.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+6+x+5}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)})$$

Охшаш терминнарны x+6+x+5-да берләштерегез.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x+11}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)})$$

Һәрбер x+5 терминын һәрбер x+6-нең терминына тапкырлап, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x+11}{x^{2}+6x+5x+30})$$

11x алу өчен, 6x һәм 5x берләштерегз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x+11}{x^{2}+11x+30})$$

Теләсә кайсы ике аермалы функция өчен, ике функция бүленмәсенең чыгарылмасы - санаучының чыгарылмасына тапкырланган ваклаучы минус ваклаучының чыгарылмасына тапкырланган санаучы, барысы да квадраттагы ваклаучыга бүленгән.

$$\frac{\left(x^{2}+11x^{1}+30\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}+11)-\left(2x^{1}+11\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+11x^{1}+30)}{\left(x^{2}+11x^{1}+30\right)^{2}}$$

Күпбуын чыгарылмасы - аның элементарның чыгарылмалары суммасы. Константа элементның чыгарылмасы - 0. ax^{n} чыгарылмасы - nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{2}+11x^{1}+30\right)\times 2x^{1-1}-\left(2x^{1}+11\right)\left(2x^{2-1}+11x^{1-1}\right)}{\left(x^{2}+11x^{1}+30\right)^{2}}$$

Гадиләштерегез.

$$\frac{\left(x^{2}+11x^{1}+30\right)\times 2x^{0}-\left(2x^{1}+11\right)\left(2x^{1}+11x^{0}\right)}{\left(x^{2}+11x^{1}+30\right)^{2}}$$

x^{2}+11x^{1}+30'ны 2x^{0} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{x^{2}\times 2x^{0}+11x^{1}\times 2x^{0}+30\times 2x^{0}-\left(2x^{1}+11\right)\left(2x^{1}+11x^{0}\right)}{\left(x^{2}+11x^{1}+30\right)^{2}}$$

2x^{1}+11'ны 2x^{1}+11x^{0} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{x^{2}\times 2x^{0}+11x^{1}\times 2x^{0}+30\times 2x^{0}-\left(2x^{1}\times 2x^{1}+2x^{1}\times 11x^{0}+11\times 2x^{1}+11\times 11x^{0}\right)}{\left(x^{2}+11x^{1}+30\right)^{2}}$$

Шул ук базаның куәтләрен тапкырлау өчен, аларның экспоненталарын өстәгез.

$$\frac{2x^{2}+11\times 2x^{1}+30\times 2x^{0}-\left(2\times 2x^{1+1}+2\times 11x^{1}+11\times 2x^{1}+11\times 11x^{0}\right)}{\left(x^{2}+11x^{1}+30\right)^{2}}$$

Гадиләштерегез.

$$\frac{2x^{2}+22x^{1}+60x^{0}-\left(4x^{2}+22x^{1}+22x^{1}+121x^{0}\right)}{\left(x^{2}+11x^{1}+30\right)^{2}}$$

Охшаш элементларны берләштерегез.

$$\frac{-2x^{2}-22x^{1}-61x^{0}}{\left(x^{2}+11x^{1}+30\right)^{2}}$$

Теләсә кайсы t сан өчен, t^{1}=t.

$$\frac{-2x^{2}-22x-61x^{0}}{\left(x^{2}+11x+30\right)^{2}}$$

Теләсә кайсы t сан өчен, 0, t^{0}=1 башка.

$$\frac{-2x^{2}-22x-61}{\left(x^{2}+11x+30\right)^{2}}$$