1/a+a=1 хәл итегез

$$\frac { 1 } { a } + a = 1$$

a өчен чишелеш

$$a=\frac{1+\sqrt{3}i}{2}\approx 0.5+0.866025404i$$

$$a=\frac{-\sqrt{3}i+1}{2}\approx 0.5-0.866025404i$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән a 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын a тапкырлагыз.

$$1+aa=a$$

a^{2} алу өчен, a һәм a тапкырлагыз.

$$1+a^{2}=a$$

a'ны ике яктан алыгыз.

$$1+a^{2}-a=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$a^{2}-a+1=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -1'ны b'га һәм 1'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4}}{2}$$

1'ны -4'га өстәгез.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{-3}}{2}$$

-3'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{3}i}{2}$$

-1 санның капма-каршысы - 1.

$$a=\frac{1±\sqrt{3}i}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, a=\frac{1±\sqrt{3}i}{2} тигезләмәсен чишегез. 1'ны i\sqrt{3}'га өстәгез.

$$a=\frac{1+\sqrt{3}i}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, a=\frac{1±\sqrt{3}i}{2} тигезләмәсен чишегез. i\sqrt{3}'ны 1'нан алыгыз.

$$a=\frac{-\sqrt{3}i+1}{2}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$a=\frac{1+\sqrt{3}i}{2} a=\frac{-\sqrt{3}i+1}{2}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Үзгәртүчән a 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын a тапкырлагыз.

$$1+aa=a$$

a^{2} алу өчен, a һәм a тапкырлагыз.

$$1+a^{2}=a$$

a'ны ике яктан алыгыз.

$$1+a^{2}-a=0$$

1'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$a^{2}-a=-1$$

-\frac{1}{2}-не алу өчен, -1 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{1}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$a^{2}-a+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=-1+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{1}{2} квадратын табыгыз.

$$a^{2}-a+\frac{1}{4}=-1+\frac{1}{4}$$

-1'ны \frac{1}{4}'га өстәгез.

$$a^{2}-a+\frac{1}{4}=-\frac{3}{4}$$

a^{2}-a+\frac{1}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(a-\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{3}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(a-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{3}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$a-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{3}i}{2} a-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{1}{2} өстәгез.

$$a=\frac{1+\sqrt{3}i}{2} a=\frac{-\sqrt{3}i+1}{2}$$