1/a^2-1-2x+1/a-1=2x-1/a+1+a/a^2-1 хәл итегез

$$\frac { 1 } { a ^ { 2 } - 1 } - \frac { 2 x + 1 } { a - 1 } = \frac { 2 x - 1 } { a + 1 } + \frac { a } { a ^ { 2 } - 1 }$$

a өчен чишелеш (complex solution)

$$a=\frac{1}{-4x-1}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq -\frac{1}{4}\text{ and }x\neq -\frac{1}{2}$$

Сызыкча тигезләмәне чишү адымнары

Үзгәртүчән a -1,1-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен \left(a-1\right)\left(a+1\right)-га, a^{2}-1,a-1,a+1'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$1-\left(a+1\right)\left(2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

a+1 2x+1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$1-\left(2ax+a+2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

2ax+a+2x+1-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$1-2ax-a-2x-1=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

0 алу өчен, 1 1'нан алыгыз.

$$-2ax-a-2x=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

a-1 2x-1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$-2ax-a-2x=2ax-a-2x+1+a$$

0 алу өчен, -a һәм a берләштерегз.

$$-2ax-a-2x=2ax-2x+1$$

2ax'ны ике яктан алыгыз.

$$-2ax-a-2x-2ax=-2x+1$$

-4ax алу өчен, -2ax һәм -2ax берләштерегз.

$$-4ax-a-2x=-2x+1$$

Ике як өчен 2x өстәгез.

$$-4ax-a=-2x+1+2x$$

0 алу өчен, -2x һәм 2x берләштерегз.

$$-4ax-a=1$$

a үз эченә алган барлык элементларны берләштерегез.

$$\left(-4x-1\right)a=1$$

Ике якны -4x-1-га бүлегез.

$$\frac{\left(-4x-1\right)a}{-4x-1}=\frac{1}{-4x-1}$$

-4x-1'га бүлү -4x-1'га тапкырлауны кире кага.

$$a=\frac{1}{-4x-1}$$

Үзгәртүчән a -1,1-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел.

$$a=\frac{1}{-4x-1}\text{, }a\neq -1\text{ and }a\neq 1$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{4a}$$

$$a\neq 0\text{ and }a\neq -1\text{ and }a\neq 1$$

Сызыкча тигезләмәне чишү адымнары

Тигезләмәнең ике өлешен \left(a-1\right)\left(a+1\right)-га, a^{2}-1,a-1,a+1'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$1-\left(a+1\right)\left(2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

a+1 2x+1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$1-\left(2ax+a+2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

2ax+a+2x+1-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$1-2ax-a-2x-1=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

0 алу өчен, 1 1'нан алыгыз.

$$-2ax-a-2x=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

a-1 2x-1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$-2ax-a-2x=2ax-a-2x+1+a$$

0 алу өчен, -a һәм a берләштерегз.

$$-2ax-a-2x=2ax-2x+1$$

2ax'ны ике яктан алыгыз.

$$-2ax-a-2x-2ax=-2x+1$$

-4ax алу өчен, -2ax һәм -2ax берләштерегз.

$$-4ax-a-2x=-2x+1$$

Ике як өчен 2x өстәгез.

$$-4ax-a-2x+2x=1$$

0 алу өчен, -2x һәм 2x берләштерегз.

$$-4ax-a=1$$

Ике як өчен a өстәгез.

$$-4ax=1+a$$

Тигезләмә стандарт формасында.

$$\left(-4a\right)x=a+1$$

Ике якны -4a-га бүлегез.

$$\frac{\left(-4a\right)x}{-4a}=\frac{a+1}{-4a}$$

-4a'га бүлү -4a'га тапкырлауны кире кага.

$$x=\frac{a+1}{-4a}$$

a+1'ны -4a'га бүлегез.

$$x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{4a}$$

a өчен чишелеш

$$a=\frac{1}{-4x-1}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}\text{ and }x\neq -\frac{1}{4}\text{ and }x\neq 0$$

Сызыкча тигезләмәне чишү адымнары

Үзгәртүчән a -1,1-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен \left(a-1\right)\left(a+1\right)-га, a^{2}-1,a-1,a+1'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$1-\left(a+1\right)\left(2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

a+1 2x+1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$1-\left(2ax+a+2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

2ax+a+2x+1-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$1-2ax-a-2x-1=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

0 алу өчен, 1 1'нан алыгыз.

$$-2ax-a-2x=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

a-1 2x-1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$-2ax-a-2x=2ax-a-2x+1+a$$

0 алу өчен, -a һәм a берләштерегз.

$$-2ax-a-2x=2ax-2x+1$$

2ax'ны ике яктан алыгыз.

$$-2ax-a-2x-2ax=-2x+1$$

-4ax алу өчен, -2ax һәм -2ax берләштерегз.

$$-4ax-a-2x=-2x+1$$

Ике як өчен 2x өстәгез.

$$-4ax-a=-2x+1+2x$$

0 алу өчен, -2x һәм 2x берләштерегз.

$$-4ax-a=1$$

a үз эченә алган барлык элементларны берләштерегез.

$$\left(-4x-1\right)a=1$$

Ике якны -4x-1-га бүлегез.

$$\frac{\left(-4x-1\right)a}{-4x-1}=\frac{1}{-4x-1}$$

-4x-1'га бүлү -4x-1'га тапкырлауны кире кага.

$$a=\frac{1}{-4x-1}$$

Үзгәртүчән a -1,1-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел.

$$a=\frac{1}{-4x-1}\text{, }a\neq -1\text{ and }a\neq 1$$

x өчен чишелеш

$$x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{4a}$$

$$a\neq 0\text{ and }|a|\neq 1$$

Сызыкча тигезләмәне чишү адымнары

Тигезләмәнең ике өлешен \left(a-1\right)\left(a+1\right)-га, a^{2}-1,a-1,a+1'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$1-\left(a+1\right)\left(2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

a+1 2x+1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$1-\left(2ax+a+2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

2ax+a+2x+1-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$1-2ax-a-2x-1=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

0 алу өчен, 1 1'нан алыгыз.

$$-2ax-a-2x=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

a-1 2x-1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$-2ax-a-2x=2ax-a-2x+1+a$$

0 алу өчен, -a һәм a берләштерегз.

$$-2ax-a-2x=2ax-2x+1$$

2ax'ны ике яктан алыгыз.

$$-2ax-a-2x-2ax=-2x+1$$

-4ax алу өчен, -2ax һәм -2ax берләштерегз.

$$-4ax-a-2x=-2x+1$$

Ике як өчен 2x өстәгез.

$$-4ax-a-2x+2x=1$$

0 алу өчен, -2x һәм 2x берләштерегз.

$$-4ax-a=1$$

Ике як өчен a өстәгез.

$$-4ax=1+a$$

Тигезләмә стандарт формасында.

$$\left(-4a\right)x=a+1$$

Ике якны -4a-га бүлегез.

$$\frac{\left(-4a\right)x}{-4a}=\frac{a+1}{-4a}$$

-4a'га бүлү -4a'га тапкырлауны кире кага.

$$x=\frac{a+1}{-4a}$$

a+1'ны -4a'га бүлегез.

$$x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{4a}$$