1/7x-frac{4sqrt{3}}{7}sqrt{1-x^2}=-11/14 хәл итегез

$$\frac { 1 } { 7 } x - \frac { 4 \sqrt { 3 } } { 7 } \sqrt { 1 - x ^ { 2 } } = - \frac { 11 } { 14 }$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=-\frac{71}{98}\approx -0.724489796$$

Чишү адымнары

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{1}{7}x алыгыз.

$$-\frac{4\sqrt{3}}{7}\sqrt{1-x^{2}}=-\frac{11}{14}-\frac{1}{7}x$$

Тигезләмәнең ике өлешен 14-га, 7,14'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$-14\times \frac{4\sqrt{3}}{7}\sqrt{1-x^{2}}=-11-2x$$

14 һәм 7'да иң зур гомуми фактордан 7 баш тарту.

$$-2\times 4\sqrt{3}\sqrt{1-x^{2}}=-11-2x$$

-8 алу өчен, -2 һәм 4 тапкырлагыз.

$$-8\sqrt{3}\sqrt{1-x^{2}}=-11-2x$$

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$\left(-8\sqrt{3}\sqrt{1-x^{2}}\right)^{2}=\left(-11-2x\right)^{2}$$

\left(-8\sqrt{3}\sqrt{1-x^{2}}\right)^{2} киңәйтегез.

$$\left(-8\right)^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}\left(\sqrt{1-x^{2}}\right)^{2}=\left(-11-2x\right)^{2}$$

2'ның куәтен -8 исәпләгез һәм 64 алыгыз.

$$64\left(\sqrt{3}\right)^{2}\left(\sqrt{1-x^{2}}\right)^{2}=\left(-11-2x\right)^{2}$$

\sqrt{3} квадрат тамыры — 3.

$$64\times 3\left(\sqrt{1-x^{2}}\right)^{2}=\left(-11-2x\right)^{2}$$

192 алу өчен, 64 һәм 3 тапкырлагыз.

$$192\left(\sqrt{1-x^{2}}\right)^{2}=\left(-11-2x\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{1-x^{2}} исәпләгез һәм 1-x^{2} алыгыз.

$$192\left(1-x^{2}\right)=\left(-11-2x\right)^{2}$$

192 1-x^{2}'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$192-192x^{2}=\left(-11-2x\right)^{2}$$

\left(-11-2x\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$192-192x^{2}=121+44x+4x^{2}$$

121'ны ике яктан алыгыз.

$$192-192x^{2}-121=44x+4x^{2}$$

71 алу өчен, 192 121'нан алыгыз.

$$71-192x^{2}=44x+4x^{2}$$

44x'ны ике яктан алыгыз.

$$71-192x^{2}-44x=4x^{2}$$

4x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$71-192x^{2}-44x-4x^{2}=0$$

-196x^{2} алу өчен, -192x^{2} һәм -4x^{2} берләштерегз.

$$71-196x^{2}-44x=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$-196x^{2}-44x+71=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне -196x^{2}+ax+bx+71 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-44 ab=-196\times 71=-13916$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -13916 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-13916 2,-6958 4,-3479 7,-1988 14,-994 28,-497 49,-284 71,-196 98,-142$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-13916=-13915 2-6958=-6956 4-3479=-3475 7-1988=-1981 14-994=-980 28-497=-469 49-284=-235 71-196=-125 98-142=-44$$

Чишелеш - -44 бирүче пар.

$$a=98 b=-142$$

-196x^{2}-44x+71-ны \left(-196x^{2}+98x\right)+\left(-142x+71\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-196x^{2}+98x\right)+\left(-142x+71\right)$$

-98x беренче һәм -71 икенче төркемдә тапкырлау.

$$-98x\left(2x-1\right)-71\left(2x-1\right)$$

Булу үзлеген кулланып, 2x-1 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(2x-1\right)\left(-98x-71\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, 2x-1=0 һәм -98x-71=0 чишегез.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{71}{98}$$

\frac{1}{7}x-\frac{4\sqrt{3}}{7}\sqrt{1-x^{2}}=-\frac{11}{14} тигезләмәдә x урынына \frac{1}{2} куегыз.

$$\frac{1}{7}\times \frac{1}{2}-\frac{4\sqrt{3}}{7}\sqrt{1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}=-\frac{11}{14}$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт x=\frac{1}{2} формулага канәгатьләндерә.

$$-\frac{11}{14}=-\frac{11}{14}$$

\frac{1}{7}x-\frac{4\sqrt{3}}{7}\sqrt{1-x^{2}}=-\frac{11}{14} тигезләмәдә x урынына -\frac{71}{98} куегыз.

$$\frac{1}{7}\left(-\frac{71}{98}\right)-\frac{4\sqrt{3}}{7}\sqrt{1-\left(-\frac{71}{98}\right)^{2}}=-\frac{11}{14}$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт x=-\frac{71}{98} формулага канәгатьләндерә.

$$-\frac{11}{14}=-\frac{11}{14}$$

-8\sqrt{3}\sqrt{1-x^{2}}=-2x-11 ' ның барлык чишелешләр исемлеген ясау.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{71}{98}$$