1/4x^2+1/9=0 хәл итегез

$$\frac { 1 } { 4 } x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 9 } = 0$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=-\frac{2}{3}i\approx -0.666666667i$$

$$x=\frac{2}{3}i\approx 0.666666667i$$

Квадрат тамырын табу адымнары

\frac{1}{9}'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$\frac{1}{4}x^{2}=-\frac{1}{9}$$

Ике өлешне дә 4-гә, \frac{1}{4}'ның кире зурлыгына тапкырлагыз.

$$x^{2}=-\frac{1}{9}\times 4$$

-\frac{4}{9} алу өчен, -\frac{1}{9} һәм 4 тапкырлагыз.

$$x^{2}=-\frac{4}{9}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{2}{3}i x=-\frac{2}{3}i$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Монысына охшаш квадрат тигезләмәләрне, x^{2} элементы белән, әмма x элементсыз, түбәндәге стандарт формасында урнаштырылса, һаман квадрат формуланы кулланып чишәргә була, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: ax^{2}+bx+c=0.

$$\frac{1}{4}x^{2}+\frac{1}{9}=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында \frac{1}{4}'ны a'га, 0'ны b'га һәм \frac{1}{9}'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{9}}}{2\times \frac{1}{4}}$$

0 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{9}}}{2\times \frac{1}{4}}$$

-4'ны \frac{1}{4} тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{1}{9}}}{2\times \frac{1}{4}}$$

-\frac{1}{9}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{0±\frac{1}{3}i}{2\times \frac{1}{4}}$$

2'ны \frac{1}{4} тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±\frac{1}{3}i}{\frac{1}{2}}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{0±\frac{1}{3}i}{\frac{1}{2}} тигезләмәсен чишегез.

$$x=\frac{2}{3}i$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{0±\frac{1}{3}i}{\frac{1}{2}} тигезләмәсен чишегез.

$$x=-\frac{2}{3}i$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{2}{3}i x=-\frac{2}{3}i$$