1/4sqrt{80}-1/16sqrt{63}-1/9sqrt{180} хәл итегез

$$\frac { 1 } { 4 } \sqrt { 80 } - \frac { 1 } { 16 } \sqrt { 63 } - \frac { 1 } { 9 } \sqrt { 180 }$$

Исәпләгез

$$\frac{\sqrt{5}}{3}-\frac{3\sqrt{7}}{16}\approx 0.249277622$$

Чишү адымнары

80=4^{2}\times 5 тапкырлаучы. \sqrt{4^{2}\times 5} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{4^{2}}\sqrt{5} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 4^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$\frac{1}{4}\times 4\sqrt{5}-\frac{1}{16}\sqrt{63}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

4 һәм 4 кыскарту.

$$\sqrt{5}-\frac{1}{16}\sqrt{63}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

63=3^{2}\times 7 тапкырлаучы. \sqrt{3^{2}\times 7} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{3^{2}}\sqrt{7} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 3^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$\sqrt{5}-\frac{1}{16}\times 3\sqrt{7}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

-\frac{1}{16}\times 3 бер вакланма буларак чагылдыру.

$$\sqrt{5}+\frac{-3}{16}\sqrt{7}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

\frac{-3}{16} вакланмасын, тискәре билгене чыгартып, -\frac{3}{16} буларак яңадан язып була.

$$\sqrt{5}-\frac{3}{16}\sqrt{7}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

180=6^{2}\times 5 тапкырлаучы. \sqrt{6^{2}\times 5} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{6^{2}}\sqrt{5} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 6^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$\sqrt{5}-\frac{3}{16}\sqrt{7}-\frac{1}{9}\times 6\sqrt{5}$$

-\frac{1}{9}\times 6 бер вакланма буларак чагылдыру.

$$\sqrt{5}-\frac{3}{16}\sqrt{7}+\frac{-6}{9}\sqrt{5}$$

3 чыгартып һәм ташлап, \frac{-6}{9} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$\sqrt{5}-\frac{3}{16}\sqrt{7}-\frac{2}{3}\sqrt{5}$$

\frac{1}{3}\sqrt{5} алу өчен, \sqrt{5} һәм -\frac{2}{3}\sqrt{5} берләштерегз.

$$\frac{1}{3}\sqrt{5}-\frac{3}{16}\sqrt{7}$$

Тапкырлаучы

$$\frac{16 \sqrt{5} - 9 \sqrt{7}}{48} = 0.2492776216753192$$