1/3-2sqrt{2} хәл итегез

$$\frac { 1 } { 3 - 2 \sqrt { 2 } }$$

Исәпләгез

$$2\sqrt{2}+3\approx 5.828427125$$

Чишү адымнары

Санаучыны 3+2\sqrt{2} ваклаучысына тапкырлап, \frac{1}{3-2\sqrt{2}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{\left(3-2\sqrt{2}\right)\left(3+2\sqrt{2}\right)}$$

\left(3-2\sqrt{2}\right)\left(3+2\sqrt{2}\right) гадиләштерү. Кагыйдәне кулланып, тапкырлауны башка квадратка әверелдерергә мөмкин: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{3^{2}-\left(-2\sqrt{2}\right)^{2}}$$

2'ның куәтен 3 исәпләгез һәм 9 алыгыз.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{9-\left(-2\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\left(-2\sqrt{2}\right)^{2} киңәйтегез.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{9-\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

2'ның куәтен -2 исәпләгез һәм 4 алыгыз.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{9-4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} квадрат тамыры — 2.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{9-4\times 2}$$

8 алу өчен, 4 һәм 2 тапкырлагыз.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{9-8}$$

1 алу өчен, 9 8'нан алыгыз.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{1}$$

Теләсә нәрсәне бергә бүлгәндә, бүленүче үзе килеп чыга.

$$3+2\sqrt{2}$$